回归模型的诊断-matlab从零到进阶
10.7 回归模型的诊断 正如我们所强调的,在设计过的实验中,模型适合性检验是数据分析过程的一个重要部分. 官与建立回归模型同样重要,如例10.1,我们总是用设计过的实验中的残差回来检查回归模型. 一般需要进行: (1) 检查所拟合的模型,以保证它对真实模型提供一个足够精度的近似;(2) 验证 所有最小二乘回归的假定都满足.如若回归模型不是一个适当的拟合,它会给出一个拙劣的或起 误导作用的结果. 除了残差图,回归中还常用其他一些模型诊断方法.本节将简要地叙述这类方法中的一部 分.更完整的叙述见Montgomery, Peck, and Vining (2001) 以及 Myers (1990). 10.7.1 尺度残差和 PRESS 1.标准化残差与学生化残差 许多建立模型的人更愿意用对应的尺度残差而不愿用普通最小二乘残差.这些尺度残差常 常比普通残差表达更多的信息. 一种尺度残差是标准化残差: di = 导 i = 1 , 2,…, η σ (10.43) 其中的 6 一般用 u= J万百计算标准化残差的均值为零,方差近似为I,因此,通常可用于 查找异常值.大部分的标准化残差应落在区间-3ζ t:4 ~3 内,任意一个标准化残差在此范围之 外的观测相对于观测响应而言很可能是异常观澜.应该仔细检查这些异常点,因为它们可能表示 出现了简单的被据录入错误,也可能表示出现了更严重的问题,如在回归变量所在的区域中,拟 合模型逼近真实响应曲面严重不足. (10.43) 式的标准化过程就是用残差除以它的近似平均标准差来对残差尺度化.在某些数据 集合中,各残差之间的标准差有很大的不同.现在我们提出一种考虑此问题的尺度化方法. 对应于观测值 Yi 的拟合值 1Ii 的向量是 11 = X~ = X(X'X)-lX'ν = Hy (10 .44) nxn 矩阵 H = X(X'X)-IX' 通常称为"帽子"矩阵,因为它在观测值向量上画出符号变成 拟合值向量.帽子矩阵及其性质在回归分析中扮溃着重要的角色
- 粉丝: 40
- 资源: 4102
- 我的内容管理 展开
- 我的资源 快来上传第一个资源
- 我的收益 登录查看自己的收益
- 我的积分 登录查看自己的积分
- 我的C币 登录后查看C币余额
- 我的收藏
- 我的下载
- 下载帮助