综合运输枢纽选址模型综述
枢纽选址模型是指确定所要规划的设施数量、位置以及客户分配问题的决策过程。该模型主要研究了枢纽的选址问题，包括国外和国内的研究进展。
国外对枢纽选址模型的研究
Hakimi (1964) 最早发表了选取最优设施节点的类似枢纽选址问题 (HLP) 文章。O'Kelly (1986a, 1986b) 第一次提出了有关 HLP 的模型和解法。1980 年代末国外的学者主要研究的重点是建模，在 1990 年代主要是优化和建模，最近主要研究更加高级的模型和方法。
O'Kelly (1987) 年第一次提出了枢纽选址的数学模型，用来解决单分配 P- 中值选址问题。该模型的目标是使总的运输费用最小。模型的公式包括：
（1）计算运输的费用，其中 α 是经济比例因素，枢纽节点间运输成本必须小于向枢纽节点集中的运输量的运输成本 0<=α<=1。
（2）除非枢纽节点开设否则没有枢纽节点被分配到这个节点上。
（3）确保每个节点只能分配到一个枢纽节点上。
（4）表示枢纽节点的个数是 p 个。
该模型的缺点是最近的分配策略——将每个需求节点分配给其最近的枢纽节点——不一定是给枢纽选址问题的最优解。
Aykin (1990) 新建了不同的目标函数模型，并定义了一个程序找到需求节点分配到最优的枢纽节点。Campbell (1994b) 提出第一个线性整数规划的单分配 P-HLP 模型。Skorin-Kapov (1996) 提出了一个新的混合整数规划模型。
O'Kelly (1996) 提出了一种模型，其假定一个对称的运输量数据，从而进一步降低该问题的大小。Sohn 和 Park (1998) 进一步提出了减少变量和约束数目的模型。Ernst 和 Krishnamoorthy (1996) 提出了一种不同的线性整数规划模型。Ebery (2001) 提出了另一个 P- 中值问题模型。
Elhedhli 和 Hu (2005) 提出了提出了非线性凸成本函数为单分配 P- 枢纽中位模型的目标函数的模型。Campbell (1992) 第一次提出多个分配的 P-中值问题的线性整数规划模型。Skorin-Kapov (1996) 提出了一个新的混合整数规划模型。Ernst 和 Krishnamoorthy (1998a) 提出了一种基于他们 1996 年提出的单分配 P- 中值问题模型的多分配 P-HLP 模型。
Boland (2004) 将模型增加了一些预处理技术和紧缩约束，能够显著改善一些结果。O'Kelly (1992a) 给出了带有固定成本的单分配的 HLP 模型。Campbell (1994) 给出了第一个带有固定成本的单 / 多个分配、无容量 / 有容量约束的 HLP 线性规划模型。
Abdennour-Helm 和 Venkataramanan (1998) 提出了一个新的基于网络中多元商品运输的二次整数模型。Hamacher (2004) 开发了关于解除无容量限制的节点选址问题到多重分配无容量限制的枢纽节点选址问题之间面约束的一般规则。Marin (2006) 提出了一个新的模型。
国内对枢纽选址模型的研究
国内学者也进行了较多的研究，涵盖了枢纽选址模型的各个方面。他们提出了不同的模型和算法，以解决枢纽选址问题。
枢纽选址模型是一个复杂的问题，需要考虑多方面的因素，包括设施的数量、位置、客户分配等。国外和国内的学者都进行了大量的研究，提出了许多不同的模型和算法，以解决枢纽选址问题。
