人人学有价值的数学.pptx

这篇内容主要围绕着数学在现实生活中的应用展开，特别是与费用计算相关的线性函数问题。它强调了学习有价值的数学知识的重要性，指出数学在生产和生活中的广泛应用，并且是中考的重要内容。 在具体的问题中，涉及了一次函数的概念。一次函数在解决行李费用问题时起到了关键作用。例如，海安长途客运公司的行李费用y与行李重量x成一次函数关系。通过图像上的两个点（60, 6）和（80, 10），我们可以求得函数的解析式为y = 0.2x - 6，其中x大于30。这表明每增加1千克行李，费用增加0.2元，且旅客最多可免费携带30千克行李。 接下来，题目展示了两个不同的航空公司（甲和乙）托运行李的费用与重量的关系。通过比较两个一次函数的图像，我们可以得出以下信息：在40千克时，甲乙两家公司的费用相同，都是50元；超过40千克，甲公司的费用更低，而低于40千克，乙公司的费用更低。这可以通过设立两个函数y甲 = 2.5x - 50和y乙 = 5x - 150来表示。进一步讨论发现，甲公司可以免费托运20千克行李，乙公司则是30千克。 对于托运行李80千克的情况，选择甲公司可以节省100元。同时，如果考虑航空公司的票价，当甲公司的票价为1000元时，无论选择甲还是乙，费用相同；票价高于1000元时，选择乙更划算；反之，票价低于1000元时，选择甲更划算。这需要用到方程和不等式来建立数学模型，以确定最佳选择。 总结来说，这部分内容涵盖了以下数学知识点和思想方法： 1. 一次函数的概念及其图像性质。 2. 函数解析式的求解。 3. 利用数形结合法分析问题。 4. 将实际问题转化为数学模型，如通过设立方程和函数。 5. 不等式在决策优化中的应用。 此外，还强调了解决实际问题时，将文字语言转化为数学语言的重要性，以及如何运用数学知识来解决日常生活中的费用计算问题。这些知识和方法不仅适用于数学课堂，也对日常生活中的决策有着实际指导意义。