43.Python图像形态学处理万字详解（腐蚀膨胀、开闭运算、梯度顶帽黑帽运算）.pdf

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[Python图像处理] 四十三.Python图像形态学处理万字详解（腐蚀膨胀、开

闭运算、梯度顶帽黑帽运算）

Eastmount

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分类专栏：

Python图像处理及图像识别

文章标签：

Python图像处理

形态学

腐蚀

膨胀

开闭运算

原力计划

2021-07-31 16:55:28

版权

该系列文章是讲解Python OpenCV图像处理知识，前期主要讲解图像入门、OpenCV基础用法，中期讲解图像处理的各种算法，包括图像

锐化算子、图像增强技术、图像分割等，后期结合深度学习研究图像识别、图像分类应用。希望文章对您有所帮助，如果有不足之处，还

请海涵~

这篇文章是图像处理的最后一篇文章，后面我们将进入新的章节。主要包括图像识别、目标检测、图像分类、基于深度学习的图像处理

等，感谢您一如既往的支持。

数学形态学是一门建立在格论和拓扑学基础之上的图像分析学科，是数学形态学图像处理的基本理论。其基本的运算包括：

腐蚀和膨胀

开运算和闭运算

图像顶帽运算和图像底帽运算

骨架抽取

形态学梯度

Top-hat变换

万字长文整理，希望对您有所帮助。同时，该部分知识均为作者查阅资料撰写总结，并且开设成了收费专栏，为小宝赚点奶粉钱，感谢您

的抬爱。如果有问题随时私聊我，只望您能从这个系列中学到知识，一起加油。代码下载地址（如果喜欢记得star，一定喔）：

https://github.com/eastmountyxz/ImageProcessing-Python

文章目录

一.数学形态学概述

二.图像腐蚀

三.图像膨胀

四.图像开运算

五.图像闭运算

六.图像梯度运算

七.图像顶帽运算

八.图像底帽运算

九.总结

前文参考：

[Python图像处理] 一.图像处理基础知识及OpenCV入门函数

[Python图像处理] 二.OpenCV+Numpy库读取与修改像素

Python图像处理及图像

…

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[Python图像处理] 八.图像腐蚀与图像膨胀

[Python图像处理] 九.形态学之图像开运算、闭运算、梯度运算

[Python图像处理] 十.形态学之图像顶帽运算和黑帽运算

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[Python图像处理] 十四.基于OpenCV和像素处理的图像灰度化处理

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[Python图像处理] 十六.图像的灰度非线性变换之对数变换、伽马变换

[Python图像处理] 十七.图像锐化与边缘检测之Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子和Laplacian算子

[Python图像处理] 十八.图像锐化与边缘检测之Scharr算子、Canny算子和LOG算子

[Python图像处理] 十九.图像分割之基于K-Means聚类的区域分割

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一.数学形态学概述

数学形态学（Mathematical morphology）

是一种应用于图像处理和模式识别领域的新方法。数学形态学（也称图像代数）表示以形态

为基础对图像进行分析的数学工具，其基本思想是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中对应形状以达到对图像分析和识别的目

的。数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们基本的形状特征，并出去不相干的结构。数学形态学的算法有天然的并行实现的结

构，主要针对的是二值图像（0或1）。在图像处理方面，二值形态学经常应用到对图像进行分割、细化、抽取骨架、边缘提取、形状分

析、角点检测，分水岭算法等。由于其算法简单，算法能够并行运算所以经常应用到硬件中。

常见的图像形态学运算包括腐蚀、膨胀、开运算、闭运算、梯度运算、顶帽运算和底帽运算等。主要通过MorphologyEx()函数实现，它能

利用基本的膨胀和腐蚀技术，来执行更加高级形态学变换，如开闭运算、形态学梯度、顶帽、黑帽等，也可以实现最基本的图像膨胀和腐

蚀。其函数原型如下：

dst = cv2.morphologyEx(src, model, kernel)

– src表示原始图像

– model表示图像进行形态学处理，包括：

(1) cv2.MORPH_OPEN：开运算（Opening Operation）

(2) cv2.MORPH_CLOSE：闭运算（Closing Operation）

(3) cv2.MORPH_GRADIENT：形态学梯度（Morphological Gradient）

(4) cv2.MORPH_TOPHAT：顶帽运算（Top Hat）

(5) cv2.MORPH_BLACKHAT：黑帽运算（Black Hat）

– kernel表示卷积核，可以用numpy.ones()函数构建

二.图像腐蚀

图像的腐蚀（Erosion）和膨胀（Dilation）是两种基本的形态学运算，主要用来寻找图像中的极小区域和极大区域。图像腐蚀类似于“领域

被蚕食”，它将图像中的高亮区域或白色部分进行缩减细化，其运行结果比原图的高亮区域更小。

设A，B为集合，A被B的腐蚀，记为A－B，其定义为：

该公式表示图像A用卷积模板B来进行腐蚀处理，通过模板B与图像A进行卷积计算，得出B覆盖区域的像素点最小值，并用这个最小值来

替代参考点的像素值。如图1所示，将左边的原始图像A腐蚀处理为右边的效果图A-B。

图像腐蚀主要包括二值图像和卷积核两个输入对象，卷积核是腐蚀中的关键数组，采用Numpy库可以生成。卷积核的中心点逐个像素扫

描原始图像，被扫描到的原始图像中的像素点，只有当卷积核对应的元素值均为1时，其值才为1，否则将其像素值修改为0。

在Python中，主要调用OpenCV的erode()函数实现图像腐蚀。其函数原型如下：

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