【新北师大版小学二年级数学下册教案】主要涉及了两个主要知识点：有余数的除法和试商方法。以下是对这两个知识点的详细解释：
1. **有余数的除法**：
有余数的除法是小学二年级数学中的重要概念，它是指在进行除法运算时，被除数不能被除数整除，会剩下一部分未分配的数。在案例中，通过分苹果的教学活动，让学生亲身体验这一过程。例如，18个苹果平均分给6个人，每个人可以得到3个苹果（18 ÷ 6 = 3），但最后会剩下0个苹果，这就构成了一个有余数的除法问题，其中余数为0，小于除数6。在竖式计算中，商（3）代表每份的数量，被除数（18）代表总数，除数（6）代表每份的大小，而积（18）是除数与商的乘积，余数（0）则表示分配后剩下的部分。
2. **试商方法**：
在有余数的除法中，试商是一种求解过程中寻找合适商的方法。例如，在"搭一搭"的教学环节中，13根小棒可以搭几个正方形，需要找到一个商，使得乘以这个商后的结果尽可能接近13且不超过13。通过小组讨论和动手操作，学生能尝试估算大约可以搭建的正方形个数。在这个过程中，他们会发现余数必须小于除数，因为如果余数大于或等于除数，那么就不能再继续按照当前的商进行分配。在实际操作中，学生会列出除法竖式13 ÷ 4 = 3...1，这里的3是商，1是余数，表明可以搭建3个正方形，剩下1根小棒。在后续的练习中，学生将不断通过试商来熟悉并熟练掌握这一计算方法。
通过这些教学活动，学生不仅能够理解有余数除法的基本概念，还能体验到数学与生活的紧密联系，增强实际操作能力和问题解决能力。同时，教师在教学过程中运用讲解法、小组讨论和动手实践等多种教学方法，有助于学生更好地掌握知识，并通过练习和总结进一步巩固所学内容。教学反思则可以帮助教师评估教学效果，及时调整教学策略，以提高教学质量。
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