系统聚类的方法.ppt
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【聚类分析】聚类分析是一种无监督学习方法,它通过对数据集中的对象或样本进行分组,使得相同组内的对象彼此相似,而不同组之间的对象差异较大。聚类分析可以用于发现数据集中的内在结构,揭示数据的自然群体或类别,而无需预先知道具体的分类信息。聚类分析分为Q型聚类和R型聚类,Q型聚类关注于对象的分类,R型聚类则专注于变量的分类。 【系统聚类】系统聚类是一种递归的聚类方法,其基本思想是逐步合并距离较近的类,直到所有对象都属于同一类。这个过程是从每个对象作为一个独立的类开始,通过计算每对类之间的距离来决定哪些类应该被合并。系统聚类按照一定的规则,如最小距离准则,选择最近的两个类进行合并,并更新类间距离,直到只剩下一个大类为止。这一过程通常伴随着绘制聚类图,以帮助理解类别的形成过程。 【类间距离】在系统聚类中,类间距离的定义至关重要,因为它直接影响聚类的结果。常见的类间距离定义有8种: 1. **最短距离法**(Single Linkage):取两类中最近的两个样本间的距离作为类间距离。 2. **最长距离法**(Complete Linkage):取两类中最远的两个样本间的距离作为类间距离。 3. **中间距离法**(Average Linkage):取两类中所有样本对的距离的平均值作为类间距离。 4. **重心法**(Centroid Linkage):取两类的质心(均值)间的距离作为类间距离。 5. **类平均法**(Ward's Method):考虑合并类时引起的平方误差的增加,最小化总体平方误差增量。 6. **可变类平均法**(Variable Average Linkage):与类平均法类似,但考虑了类内方差的变化。 7. **可变法**(Variance Linkage):基于类内方差的变化进行聚类。 8. **离差平方和法**(Maximum Variance Linkage):最大化合并类后的方差。 例如,在最短距离法中,类与类之间的距离定义为两类中最近的样本之间的距离,合并类时选取距离最近的两个类进行合并,直到所有样本都在同一个类中。这种方法对于处理噪声数据和链状结构的数据较为敏感,可能导致聚类结果不稳定。 实际应用中,选择哪种聚类方法取决于具体问题的需求,包括数据的特性、目标分类的形状以及对聚类结果稳定性的要求。聚类的最终目的是找到能够反映数据本质结构的分类,以便进行更深入的分析和决策。
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