系统聚类的方法.ppt

【聚类分析】聚类分析是一种无监督学习方法，它通过对数据集中的对象或样本进行分组，使得相同组内的对象彼此相似，而不同组之间的对象差异较大。聚类分析可以用于发现数据集中的内在结构，揭示数据的自然群体或类别，而无需预先知道具体的分类信息。聚类分析分为Q型聚类和R型聚类，Q型聚类关注于对象的分类，R型聚类则专注于变量的分类。 【系统聚类】系统聚类是一种递归的聚类方法，其基本思想是逐步合并距离较近的类，直到所有对象都属于同一类。这个过程是从每个对象作为一个独立的类开始，通过计算每对类之间的距离来决定哪些类应该被合并。系统聚类按照一定的规则，如最小距离准则，选择最近的两个类进行合并，并更新类间距离，直到只剩下一个大类为止。这一过程通常伴随着绘制聚类图，以帮助理解类别的形成过程。 【类间距离】在系统聚类中，类间距离的定义至关重要，因为它直接影响聚类的结果。常见的类间距离定义有8种： 1. **最短距离法**（Single Linkage）：取两类中最近的两个样本间的距离作为类间距离。 2. **最长距离法**（Complete Linkage）：取两类中最远的两个样本间的距离作为类间距离。 3. **中间距离法**（Average Linkage）：取两类中所有样本对的距离的平均值作为类间距离。 4. **重心法**（Centroid Linkage）：取两类的质心（均值）间的距离作为类间距离。 5. **类平均法**（Ward's Method）：考虑合并类时引起的平方误差的增加，最小化总体平方误差增量。 6. **可变类平均法**（Variable Average Linkage）：与类平均法类似，但考虑了类内方差的变化。 7. **可变法**（Variance Linkage）：基于类内方差的变化进行聚类。 8. **离差平方和法**（Maximum Variance Linkage）：最大化合并类后的方差。 例如，在最短距离法中，类与类之间的距离定义为两类中最近的样本之间的距离，合并类时选取距离最近的两个类进行合并，直到所有样本都在同一个类中。这种方法对于处理噪声数据和链状结构的数据较为敏感，可能导致聚类结果不稳定。 实际应用中，选择哪种聚类方法取决于具体问题的需求，包括数据的特性、目标分类的形状以及对聚类结果稳定性的要求。聚类的最终目的是找到能够反映数据本质结构的分类，以便进行更深入的分析和决策。