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§以“蚂蚁吃糖〞的最短路径为例话建模
课改十年来,广阔数学教师对数学建模在认识上还知之甚少或
重视不够,在实践中还感到难以施展甚至一筹莫展.因此,颇有必要
对如何建立数学模型展开研讨与交流.笔者认为数学建模的过程应倡
导“问题情境—建立模型—诊释模型—变式拓展—实践应用〞的教学
模式.本文试以“蚂蚁吃糖的最短路径问题〞为例,对数学建模教学进
展探讨.
1.建模的重要意义.把一个实际问题抽象为用数学符号表示的数
学问题,即称为数学建模,被抽象的数学问题叫数学模型.数学模型
能解释特定现象的现实状态,能预测对象的未来状况,能提供处理
对象最有效的决策.在数学教育中开展数学建模的教育,能培养学生
对解决问题的浓厚兴趣和进展科学探究的强烈意识,培养学生不断
进取和不怕困难的良好学风,培养学生分析问题和解决问题的能力,
培养学生敏锐的洞察力、丰富的想象力和持久的创造力,培养学生
的团结协作精神和数学素养.
2.建模的一般方法.根据课程标准,教材向学生提供了大量现实、
有趣、富有挑战性的学习容,这些容以“问题情境—建立模型—让释
模型—变式拓展—实践应用〞的根本形式呈现,这也正是建立数学
模型的常用方法.
问题情境.将现实生活中的问题引进课堂,根据问题的特征和目
的,对问题进展简化,并用准确的数学语言加以描述.
建立模型.在假设的根底上,利用适当的数学工具、数学知识来
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