数学建模训练题.doc

数学建模训练题.doc 本文档为数学建模训练题集，共包含六个实践题目，涵盖了数学建模的多个方面，包括金融数学、水资源管理、交通运输、军事调动、灾区物资空投和日常生活中的数学应用。 1. 个人住房贷款的还款计划 对个人住房贷款的两种还款法进行了数学建模：等额本息还款法和等额本金还款法。我们可以根据数学公式计算出每月还款额、还款总额和利息负担总和。对于某借款人从银行得到贷款 40 万元，计划 20 年还清的情况，我们可以计算出两种还款法的每月还款额和利息负担总和，比较哪种还款法更为合算。 2. 圆柱形水塔的水流量估算 对某居民区的圆柱形水塔进行数学建模，通过测量水位来估计水的流量。由于水泵自动启动和停顿的影响，我们需要估算水塔的水流量在任何时刻，包括水泵正供水时。我们可以根据水位测量记录，计算出水塔的水流量和一天的总用水量。 3. 越吉普车穿行大沙漠的行车方案 对某探险队驾驶越吉普车穿行 2000km 的大沙漠进行数学建模，需要设计一个最优的行车方案，使行车耗油最少。我们可以根据车载油箱的容量和车辆的燃油耗量，计算出行车的最优方案，并评价该方案的可行性。 4. 军事调动的兵力调运方案 对军事上的需要，将甲地 n 名战斗人员紧急调往乙地，需要设计一个兵力调运方案，使兵力调运最快。我们可以根据每辆车的载人数目和道路的限制，计算出一个最优的兵力调运方案，并证明其最优性。 5. 灾区物资空投的降落伞选购方案 对灾区空投一批救灾物资，需要选择合适的降落伞。我们可以根据降落伞的价格、伞面半径和绳索长度，计算出需要多少个降落伞，每个伞的半径多大，以满足空投要求的条件。 6. 家庭洗碗的热水温度控制 对家庭洗碗的热水温度控制进行数学建模，需要计算出盆水的温度变化，以保持洗碗的温度在一个合适的范围内。我们可以根据热水的初温、最终温度和外表积，计算出盆水的温度变化和热水的耗量。 这些数学建模训练题目涵盖了多个领域，旨在帮助学生和研究人员提高数学建模的能力和实践经验。