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考研数学必备知识框架考研数学公式手册-全.doc
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考研数学必备知识框架考研数学公式手册-全.doc
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目 录
一、高等数学...........................................................1
(一) 函数、极限、连续...........................................1
(二) 一元函数微分学...............................................5
(三)一元函数积分学..............................................14
(四) 向量代数和空间解析几何.............................22
(五)多元函数微分学..............................................32
(六)多元函数积分学..............................................38
(七)无穷级数..........................................................43
(八)常微分方程......................................................51
二、线性代数.........................................................56
(一)行列式..............................................................56
(二)矩阵..................................................................57
(三)向量..................................................................60
(四)线性方程组......................................................63
(五)矩阵的特征值和特征向量..............................65
(六)二次型..............................................................67
三、概率论与数理统计.........................................69
(一)随机事件和概率..............................................69
(二)随机变量及其概率分布..................................73
(三)多维随机变量及其分布..................................75
(四)随机变量的数字特征......................................78
(五)大数定律和中心极限定理..............................81
(六)数理统计的根本概念......................................83
(七)参数估计..........................................................85
(八)假设检验..........................................................88
- .word.zl.
-
.
经常用到的初等数学公式.....................................90
平面几何................................................................95
- .word.zl.
-
.
一、高等数学
(一) 函数、极限、连续
考试容 公式、定理、概念
函数和隐
函数
函数:设有两个变量 和 ,变量 的定义域为 ,如果
对于 中的每一个 值,按照一定的法那么,变量
有一个确定的值与之对应,那么称变量 为变量
的函数,记作:
根本初等
函数的性
质及其图
形,初等
函数,函
数关系的
建立:
根本初等函数包括五类函数:
1 幂函数: ;
2 指数函数 ( 且 );
3 对数函数: ( 且 );
4 三角函数:如 等;
5 反三角函数:如
等.
初等函数:由常数 和根本初等函数经过有限次四那么运
算与有限此复合步骤所构成,并可用一个数学式
子表示的函数,称为初等函数.
数列极限
与函数极
限的定义
及 其 性
质,函数
的左极限
与右极限
1
2
3(保号定理)
,
- .word.zl.
-
.
无穷小和
无穷大的
概念及其
关系,无
穷小的性
质及无穷
小的比拟
是同阶无穷小,
无穷小的性质
(1) 有限个无穷小的代数和为无穷小
(2) 有限个无穷小的乘积为无穷小
(3) 无穷小乘以有界变量为无穷小
Th 在同一变化趋势下,无穷大的倒数为无穷小;非零的
无穷小的倒数为无穷大
- .word.zl.
-
.
极限的四
那么运算
(1) ;
;
极限存在
的两个准
那么:单
调有界准
那么和夹
逼 准 那
么,两个
重 要 极
限:
1
2 单调有界定理:单调有界的数列必有极限
3 两个重要极限:
重要公式:
4 几个常用极限特例
- .word.zl.
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