【知识点详解】
1. **科学记数法**：在题目中提到13000亿美元用科学记数法表示为1.3×10^4亿美元。科学记数法是一种表示大数或小数的方法，它将数字表示为一个1到10之间的数字乘以10的幂。
2. **幂的运算**：第二题中计算(a^2b)^3，其结果是a^6b^3。这是指数法则的应用，当幂的底数相同时，将指数相乘。
3. **算术平方根**：第三题中，面积为4的正方形边长是4的算术平方根，因为正方形面积等于边长的平方。
4. **不等式的性质**：第四题中，由于a＞b且ac＜bc，可以推断出c＜0，这反映了不等式乘以负数时方向会改变的性质。
5. **有理数的近似**：第五题中，找出与10-最接近的整数，可以通过比较每个选项与10-的差值来确定，这里10-等于3.14159...，最接近的是3，因此答案是6。
6. **几何变换**：第六题讨论了图形的变化，指出△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，还可能是经过一次旋转和一次轴对称，或者是两次轴对称，但不是一次旋转或两次旋转，因此正确答案是②④。
7. **相反数和倒数**：第七题中，-2的相反数是2，的倒数是。
8. **有理数的运算**：第八题要求计算-的结果，需要知道具体数值才能计算。
9. **因式分解**：第九题要求分解因式（a-b）^2+4ab，这是一个完全平方公式，分解后为（a+b）^2。
10. **一元二次方程的根**：第十题中，2+是方程x^2/4 - x + m = 0的一个根，代入求解m的值。
11. **平行线性质**：第十二题用符号语言表达“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式，需要用到平行线的性质和符号逻辑。
12. **立体几何问题**：第十三题中，无盖圆柱形杯子的侧面展开图是矩形，木筷在杯内的部分构成直角三角形，求出露在外面的部分。
13. **统计分析**：第十四题涉及抽样调查，根据样本数据估计整体比例，从而推算12000名学生中视力不低于4.8的人数。
14. **圆的性质**：第十五题中，PA和PB是圆O的切线，利用切线角和圆周角的关系求解∠A+∠C的度数。
15. **几何构造问题**：第十六题，利用线段的垂直平分线性质和角平分线性质，结合三角形的边长关系，求解AC的长度。
16. **三角形的边长关系**：第十七题中，已知一个三角形的两边和一个角度，根据三角形的性质和余弦定理求解第三边的范围。
17. **多项式乘法**：第十八题要求计算(x+y)(x^2-xy+y^2)，这涉及到多项式的乘法，主要是平方差公式和立方和公式。
18. **解分式方程**：第十九题中，要求解一个含有分式的一元一次方程。
19. **几何证明**：第二十题是一个几何证明题，涉及到平行线的性质和中点的定义，要求证明两个三角形全等。
20. **数据分析**：第二十一题是关于气象数据的分析，需要比较日最高气温和最低气温的波动，并给出额外的观察结果。
21. **概率计算**：第二十二题是概率问题，涉及到连续两天的选择，需要计算至少有一天是星期二的概率。
这些知识点涵盖了中学数学中的基本概念，包括科学记数法、幂的运算、算术平方根、不等式、几何变换、相反数和倒数、有理数运算、因式分解、方程的根、平行线性质、立体几何、统计推断、圆的性质、三角形构造、三角形的边长关系、多项式乘法、分式方程的解法、几何证明、数据分析和概率计算。这些都是初中数学的核心内容，对于学生来说是非常重要的基础。
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