分数化小数(2)(2).ppt

分数和小数之间的转换是数学基础概念之一，尤其在小学高年级和初中阶段，这是学习数学运算和理解数值表达方式的重要部分。以下是关于分数化小数和小数化分数的知识点详细说明： 1. **小数化分数**： - 对于纯小数（如0.4），可以直接将小数部分作为分子，而分母则为10的相应次幂，如0.4即为4/10。 - 对于混合小数（如3.45），可以将整数部分保持不变，小数部分转化为分数，然后与整数部分相加，如3.45就是3 + 45/100 = 3 + 9/20。 2. **分数化小数**： - 分母是10、100、1000等10的倍数的分数可以直接转化为小数，例如35/1000 = 0.035。 - 如果分母不是10的倍数，可以先将分数约分，然后用分子除以分母得到小数，例如7/30 = 0.2333...。 - 如果除不尽，可以按需要四舍五入保留几位小数。 3. **小数和分数比较大小**： - 可以将所有数都化成相同形式，如小数或分数，再进行比较。例如，要比较0.7、9/10、0.25、43/100、7/25和114/5，可以将所有分数都化为小数，然后比较大小，得到0.24 < 0.25 < 0.28 < 0.43 < 0.7 < 0.9。 4. **有限小数与无限小数**： - 有限小数是指可以精确表示为终止小数的小数，比如0.75。 - 一个分数能否化为有限小数，取决于它的分母。如果分母只含有2和5的质因数，那么这个分数可以化为有限小数。例如，20=2×2×5，所以7/20能化为有限小数0.35。 - 如果分母含有2和5以外的质因数，比如30=2×3×5，那么这个分数通常不能化为有限小数，例如7/30。 5. **判断分数能否化成有限小数**： - 一个最简分数，如果其分母不含2和5以外的质因数，那么该分数可以化为有限小数。反之，如果分母含有其他质因数，则不能。 - 所以对于题目中的判断题，第一句话是正确的，第二句话是错误的，因为即使分母含有3，也可以通过约分去掉3，使得分数能化为有限小数。 6. **记忆常见分数化小数**： - 对于一些常见的分数，如1/2、1/4、1/5、1/8等，它们的小数形式分别是0.5、0.25、0.2、0.125等，这些数值应熟记，方便计算和比较。 7. **实践应用**： - 学生可以通过练习题来加深对分数和小数转化的理解，例如完成课本上的题目，将分数9/20、45/100、7/30、51/70等化为小数，并进行大小比较。 通过以上的讲解和练习，学生应该能够熟练掌握分数和小数之间的转换，并且理解如何判断一个分数是否能化为有限小数，从而提高数学计算能力。