### 编程词汇英汉对照
本篇内容旨在为学习计算机科学及编程的朋友提供一份详细的编程术语英汉对照表。这些术语涵盖了计算机科学中的多个重要领域，包括但不限于数据结构、算法、数学问题以及一些特定的计算机应用问题。下面将根据提供的部分文件内容，详细介绍每个分类下的核心知识点。
#### Data Structures（数据结构）
1. **Dictionaries（字典）**：在程序设计中用于存储键值对的数据结构。
2. **Priority Queues（优先队列）**：一种特殊类型的队列，其中元素具有不同的优先级。
3. **Graph Data Structures（图数据结构）**：表示节点和它们之间的连接关系的数据结构。
4. **Set Data Structures（集合数据结构）**：用于存储不重复元素的数据结构。
5. **Kd-Trees（Kd树）**：一种用于组织多维空间中的点的空间分割树。
#### Numerical Problems（数值问题）
1. **Solving Linear Equations（求解线性方程组）**：解决由线性方程组成的系统的方法。
2. **Bandwidth Reduction（带宽压缩）**：减少矩阵带宽的技术，以提高数值稳定性或降低计算复杂度。
3. **Matrix Multiplication（矩阵乘法）**：两个矩阵相乘的运算。
4. **Determinants and Permanents（行列式与永久式）**：矩阵的一种特殊数值，用于表示矩阵的某些性质。
5. **Constrained and Unconstrained Optimization（约束优化与非约束优化）**：寻找函数的最大值或最小值，可能受约束条件限制。
#### Combinatorial Problems（组合问题）
1. **Random Number Generation（随机数生成）**：生成随机数序列的过程。
2. **Factoring and Primality Testing（因子分解与质数测试）**：整数分解为质因数的过程以及判断一个数是否为质数。
3. **Arbitrary Precision Arithmetic（任意精度算术）**：支持超过标准机器字大小的算术运算。
4. **Knapsack Problem（背包问题）**：选择物品放入背包，使总价值最大化的同时不超过背包容量限制。
5. **Discrete Fourier Transform（离散傅里叶变换）**：一种信号处理方法，用于分析时间序列数据。
#### Sorting and Searching（排序与查找）
1. **Sorting（排序）**：按照某种顺序重新排列数组或列表的过程。
2. **Searching（查找）**：在数据结构中查找特定元素的过程。
3. **Median and Selection（中位数与选择）**：找到数组中第k小的元素。
4. **Generating Permutations（生成排列）**：生成一个集合的所有可能排列。
5. **Generating Subsets（生成子集）**：生成一个集合的所有可能子集。
6. **Generating Partitions（生成划分）**：将集合分成若干个互不相交的子集。
#### Graph Problems（图论问题）
1. **Connected Components（连通分支）**：无向图中所有顶点两两相连的部分。
2. **Topological Sorting（拓扑排序）**：对于有向无环图，将所有顶点排成一个线性序列，且对于每条有向边 (u, v)，都有 u 在 v 前面。
3. **Minimum Spanning Tree（最小生成树）**：对于一个加权图，找到一棵包含所有顶点的生成树，使得所有边的权重之和最小。
4. **Shortest Path（最短路径）**：在图中找到两点间距离最短的路径。
5. **Transitive Closure and Reduction（传递闭包与传递约简）**：传递闭包是指图中所有顶点间可达性的完整描述；传递约简则是尽可能减少图中的边数。
6. **Matching（匹配）**：在图中寻找一组边，使得任意两条边都不共享相同的顶点。
#### Computational Geometry（计算几何）
1. **Convex Hull（凸包）**：一组点的凸包是包含这些点的最小凸多边形。
2. **Triangulation（三角剖分）**：将多边形或点集划分成三角形。
3. **Voronoi Diagrams（Voronoi图）**：给定点集的平面上划分区域，每个区域内的点到同一个点的距离比到其他任何点都近。
4. **Nearest Neighbor Search（最近邻搜索）**：找到数据集中离给定点最近的点。
5. **Range Search（范围搜索）**：找到数据集中落在指定范围内的点。
#### Set and String Problems（集合与字符串问题）
1. **Set Cover（集合覆盖）**：找到最少数量的子集，使得这些子集的并集等于原集合。
2. **Set Packing（集合打包）**：从集合族中选出最大的不相交子集族。
3. **String Matching（字符串匹配）**：在一个大文本中找到一个模式串出现的位置。
4. **Approximate String Matching（近似字符串匹配）**：在允许一定程度错误的情况下进行字符串匹配。
5. **Text Compression（文本压缩）**：减少文本存储所需的磁盘空间或传输时间。
6. **Cryptography（密码学）**：研究加密和解密信息的理论和技术。
#### Advanced Algorithmic Techniques（高级算法技术）
1. **Dynamic Programming（动态规划）**：通过将原问题分解为互相重叠的子问题来求解。
2. **Recursion（递归）**：函数直接或间接地调用自身。
以上知识点不仅对初学者来说是必备的基础知识，对于从事软件开发、算法设计等领域的专业人士同样具有极高的参考价值。理解并掌握这些概念有助于深入探索计算机科学的各个分支，并在实际项目中运用得当。
