华为OD机试C卷- 发广播（20210310）.md-私信看全套OD代码及解析

### 华为OD机试C卷- 发广播（20210310） #### 题目背景与分析 本题目属于图论中的一个典型应用案例——寻找图中的连通分量（Connected Components）。在实际场景中，这类问题可以应用于网络通信、社交网络分析等领域，具有重要的理论价值和实用意义。 #### 题目描述 在一个由N个广播站组成的系统中，某些站点之间存在直接连接关系，当一个站点接收到广播时，它会将该广播转发给所有与其直接相连的站点。任务是确定最小的初始广播站数目，使得最终所有站点都能接收到广播。 - **输入**: 一个N * N的二维字符数组`matrix`，其中`matrix[i][j] = '1'`表示第i个站点与第j个站点之间存在直接连接，而`matrix[i][j] = '0'`表示不存在直接连接。 - **输出**: 返回为了使所有站点都能接收广播，需要向多少个初始站点发送广播。 #### 解题思路 解决这个问题的关键在于理解“连通分量”的概念。简单来说，连通分量是指在一个无向图中，如果两个顶点之间存在路径，则这两个顶点属于同一个连通分量。因此，对于本题而言，我们需要找出图中的所有连通分量，并向每个连通分量中的至少一个站点发送广播。 #### 算法实现 ##### Java 实现 下面给出了一个使用深度优先搜索（DFS）方法来查找连通分量数量的Java实现示例： ```java import java.util.Arrays; import java.util.Scanner; public class BroadcastStations { private static final char CONNECTED = '1'; public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); String input = scanner.nextLine(); scanner.close(); // 解析输入 String[] rows = input.split(","); int N = rows[0].length(); char[][] matrix = new char[N][N]; for (int i = 0; i < N; i++) { matrix[i] = rows[i].toCharArray(); } // 使用DFS找到连通分量的数量 int components = findNumberOfComponents(matrix); // 输出结果 System.out.println(components); } private static int findNumberOfComponents(char[][] matrix) { int N = matrix.length; boolean[] visited = new boolean[N]; int count = 0; for (int i = 0; i < N; i++) { if (!visited[i]) { dfs(matrix, visited, i); count++; } } return count; } private static void dfs(char[][] matrix, boolean[] visited, int node) { int N = matrix.length; visited[node] = true; for (int i = 0; i < N; i++) { if (matrix[node][i] == CONNECTED && !visited[i]) { dfs(matrix, visited, i); } } } } ``` ##### Python 实现 接下来提供了一个使用Python语言编写的解决方案，同样采用深度优先搜索（DFS）的方法： ```python def find_components(matrix): N = len(matrix) visited = [False] * N count = 0 def dfs(node): visited[node] = True for i in range(N): if matrix[node][i] == '1' and not visited[i]: dfs(i) for i in range(N): if not visited[i]: dfs(i) count += 1 return count # 输入处理 input_line = input().strip() rows = input_line.split(',') matrix = [list(row) for row in rows] N = len(matrix) # 计算连通分量数量 num_components = find_components(matrix) # 输出结果 print(num_components) ``` ##### JavaScript 实现 最后给出一个使用JavaScript语言的实现示例，同样基于DFS算法： ```javascript function dfs(matrix, visited, node) { visited[node] = true; const N = matrix.length; for (let i = 0; i < N; i++) { if (matrix[node][i] === '1' && !visited[i]) { dfs(matrix, visited, i); } } } function findNumberOfComponents(matrix) { const N = matrix.length; const visited = new Array(N).fill(false); let count = 0; for (let i = 0; i < N; i++) { if (!visited[i]) { dfs(matrix, visited, i); count++; } } return count; } // 假设已经读取了输入数据并存储在变量matrix中 const matrix = /* 从stdin读取的数据 */; console.log(findNumberOfComponents(matrix)); ``` 以上就是针对华为OD机试C卷中的“发广播”问题提供的详细解答和技术实现，涵盖了三种主流编程语言（Java、Python、JavaScript）的示例代码。这些示例不仅有助于加深对题目本身的理解，同时也为实际开发提供了参考依据。