### 华为OD机试C卷- 发广播（20210310）
#### 题目背景与分析
本题目属于图论中的一个典型应用案例——寻找图中的连通分量（Connected Components）。在实际场景中，这类问题可以应用于网络通信、社交网络分析等领域，具有重要的理论价值和实用意义。
#### 题目描述
在一个由N个广播站组成的系统中，某些站点之间存在直接连接关系，当一个站点接收到广播时，它会将该广播转发给所有与其直接相连的站点。任务是确定最小的初始广播站数目，使得最终所有站点都能接收到广播。
- **输入**: 一个N * N的二维字符数组`matrix`，其中`matrix[i][j] = '1'`表示第i个站点与第j个站点之间存在直接连接，而`matrix[i][j] = '0'`表示不存在直接连接。
- **输出**: 返回为了使所有站点都能接收广播，需要向多少个初始站点发送广播。
#### 解题思路
解决这个问题的关键在于理解“连通分量”的概念。简单来说，连通分量是指在一个无向图中，如果两个顶点之间存在路径，则这两个顶点属于同一个连通分量。因此，对于本题而言，我们需要找出图中的所有连通分量，并向每个连通分量中的至少一个站点发送广播。
#### 算法实现
##### Java 实现
下面给出了一个使用深度优先搜索（DFS）方法来查找连通分量数量的Java实现示例：
```java
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class BroadcastStations {
private static final char CONNECTED = '1';
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
String input = scanner.nextLine();
scanner.close();
// 解析输入
String[] rows = input.split(",");
int N = rows[0].length();
char[][] matrix = new char[N][N];
for (int i = 0; i < N; i++) {
matrix[i] = rows[i].toCharArray();
}
// 使用DFS找到连通分量的数量
int components = findNumberOfComponents(matrix);
// 输出结果
System.out.println(components);
}
private static int findNumberOfComponents(char[][] matrix) {
int N = matrix.length;
boolean[] visited = new boolean[N];
int count = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
if (!visited[i]) {
dfs(matrix, visited, i);
count++;
}
}
return count;
}
private static void dfs(char[][] matrix, boolean[] visited, int node) {
int N = matrix.length;
visited[node] = true;
for (int i = 0; i < N; i++) {
if (matrix[node][i] == CONNECTED && !visited[i]) {
dfs(matrix, visited, i);
}
}
}
}
```
##### Python 实现
接下来提供了一个使用Python语言编写的解决方案，同样采用深度优先搜索（DFS）的方法：
```python
def find_components(matrix):
N = len(matrix)
visited = [False] * N
count = 0
def dfs(node):
visited[node] = True
for i in range(N):
if matrix[node][i] == '1' and not visited[i]:
dfs(i)
for i in range(N):
if not visited[i]:
dfs(i)
count += 1
return count
# 输入处理
input_line = input().strip()
rows = input_line.split(',')
matrix = [list(row) for row in rows]
N = len(matrix)
# 计算连通分量数量
num_components = find_components(matrix)
# 输出结果
print(num_components)
```
##### JavaScript 实现
最后给出一个使用JavaScript语言的实现示例，同样基于DFS算法：
```javascript
function dfs(matrix, visited, node) {
visited[node] = true;
const N = matrix.length;
for (let i = 0; i < N; i++) {
if (matrix[node][i] === '1' && !visited[i]) {
dfs(matrix, visited, i);
}
}
}
function findNumberOfComponents(matrix) {
const N = matrix.length;
const visited = new Array(N).fill(false);
let count = 0;
for (let i = 0; i < N; i++) {
if (!visited[i]) {
dfs(matrix, visited, i);
count++;
}
}
return count;
}
// 假设已经读取了输入数据并存储在变量matrix中
const matrix = /* 从stdin读取的数据 */;
console.log(findNumberOfComponents(matrix));
```
以上就是针对华为OD机试C卷中的“发广播”问题提供的详细解答和技术实现，涵盖了三种主流编程语言（Java、Python、JavaScript）的示例代码。这些示例不仅有助于加深对题目本身的理解，同时也为实际开发提供了参考依据。
