从给定的文件信息来看，这是一份2011年苏锡常镇地区高三调研测试（一模）的数学试卷，包含了一系列的数学题目，覆盖了集合论、解析几何、函数、复数、概率统计、算法流程、平面几何、立体几何、数列等多个数学领域。下面将对部分题目的知识点进行详细的解析。
1. **集合的基本运算**：题目中的第一题考察了集合的交集运算。集合[pic]与[pic]的交集[pic]，意味着寻找同时属于集合A和B的所有元素。
2. **双曲线的渐近线**：第二题涉及双曲线[pic]的渐近线方程。双曲线的渐近线反映了其图形无限延伸时的趋势，通常表示为两条相交的直线，对于标准形式的双曲线，其渐近线可以通过分析其方程得到。
3. **周期函数**：第三题考查了函数[pic]的最小正周期。周期函数是指在所有周期中，最小的正周期，即函数值重复出现的最短距离。
4. **复数运算**：第四题涉及复数单位i的运算。复数单位i定义为i^2=-1，因此计算复数表达式时，需遵循复数加减乘除的基本规则。
5. **函数的对称性**：第五题考察了函数的对称性和奇偶性。奇函数关于原点对称，而偶函数关于y轴对称。题目中提到的函数是奇函数，其图像关于直线对称的信息，可以用于求解特定区间内的函数值。
6. **函数定义域**：第六题要求确定函数[pic]的定义域。定义域是使得函数有意义的自变量x的集合，对于含有根号、分母或对数等特殊形式的函数，需要特别注意定义域的限制。
7. **概率统计**：第七题涉及到分层抽样的概念，这是一种确保样本具有代表性的抽样方法。题目中给出了各年级学生的人数比例，以及初中生的具体数量，要求计算高中生被抽中的概率，这涉及到基本的概率计算。
8. **算法流程**：第八题展示了计算[pic]值的程序框图，涉及到条件语句的使用。正确填写判断框内的条件是理解算法流程的关键。
9. **圆的几何性质**：第九题探讨了圆与直线的交点问题，特别是涉及切线的概念。通过分析圆的方程和直线与圆的交点，可以求解特定条件下直线的斜率。
10. **空间几何**：第十题将平面几何的结论推广到了空间几何。从平面的等边三角形推导到空间的正四面体，考察了空间中多面体的性质和对称性。
11. **等差数列的性质**：第十一题涉及等差数列的前n项和公式，以及数列中项的范围。等差数列的性质及其求和公式是解决此类问题的基础。
12. **函数图像的交点**：第十二题要求根据给定条件求解特定点的横坐标，涉及到函数图像的交点和线段的平行关系，需要结合解析几何的知识来解答。
13. **向量的运算**：第十三题考察了向量的运算，特别是向量的最小值问题。通过设定向量并分析其几何意义，可以求解特定条件下的向量最小值。
14. **函数的零点**：第十四题关注函数存在整数零点的条件。通过分析函数的形式和性质，可以确定满足条件的参数集合。
以上只是部分题目的知识点解析，完整的试卷涵盖了高中数学的多个核心领域，旨在全面评估学生的数学能力和解题技巧。
