列主元高斯削去法，计算方法课程中自编c程序，经验证完全正确，满足方程组a[]*x=b[]. 数组a为n阶矩阵，数组b为n行一列矩阵。【输入时先输入系数矩阵阶数n，再输入系数矩阵a[][]，再输入矩阵b[][]。 】
列主元高斯消去法是一种数值线性代数中的解线性方程组的算法，它是基于高斯消元法的一种改进版本，目的是减少计算过程中可能出现的数值不稳定。在高斯消元法中，通过一系列行变换将系数矩阵转换为上三角矩阵，然后通过回代求解未知数。而在列主元高斯消去法中，每一步选择列的最大元素作为主元，以减小因数值接近0导致的误差放大。
这个C程序实现了列主元高斯消去法，其主要包含两个函数：`ColPivot`和`main`。`ColPivot`函数负责进行列主元选择和矩阵的行变换，而`main`函数则用于用户输入数据和输出结果。
1. `ColPivot`函数的参数包括：
- `a`：表示系数矩阵，为一个二维数组。
- `n`：表示矩阵的阶数，即线性方程组的未知数个数。
- `b`：表示常数项矩阵，为一维数组。
- `x`：存储解向量，也是一维数组。
2. 在`ColPivot`函数中：
- 函数遍历矩阵的每一列，寻找每列的最大绝对值元素，将其所在行与当前行交换，确保主元（当前列最大绝对值元素）总是在该列的第一行。
- 接着，使用行消元操作，将主元所在的列下所有元素消为0，通过主元将下一行的元素除以主元，然后减去相应倍数的上一行。
- 如果某列的主元为0，说明方程组无解或有无穷多解，此时变量`q`被置为1，表示出现异常。
3. `main`函数中：
- 用户首先输入方程组的阶数`n`。
- 然后，程序读取系数矩阵`a`和常数项矩阵`b`的值。
- 调用`ColPivot`函数进行列主元高斯消去法计算，得到解向量`x`。
- 程序输出解向量`x`和处理后的系数矩阵，以便于用户验证结果。
需要注意的是，这个程序没有考虑矩阵是否可逆的情况，如果输入的系数矩阵不是方阵或行列式为0，程序可能会出现问题。此外，对于大规模的矩阵，直接使用此方法可能效率较低，可以考虑使用更高效的算法如LU分解、QR分解等。在实际应用中，通常会使用优化过的库函数，如BLAS和LAPACK，以提高计算效率并处理数值稳定性问题。
