计算机图形学考试大纲

### 计算机图形学考试大纲知识点解析 #### 第一章：基础知识 1. **图形的定义及计算机中表示图形的方法** - 图形是指在计算机中用来表达图像的符号或对象，包括点、线、面等基本元素。 - 在计算机中表示图形的方法主要有矢量图形和位图图形两种： - 矢量图形：基于数学方程表示图形，如线条、多边形等，可以无限放大而不会失真。 - 位图图形：由像素点组成，每个像素都有一个特定的位置和颜色值，适用于复杂图像。 2. **计算机图形学的研究内容** - 计算机图形学研究的内容广泛，主要包括： - 基本图形的生成与显示技术。 - 图形的变换技术，如平移、旋转、缩放等。 - 图形的渲染技术，如光照模型、阴影效果等。 - 图形的交互技术，如用户界面设计。 - 特殊效果的实现，如动画制作、虚拟现实等。 3. **显示设备的发展历史** - 在显示设备的发展历程中，CRT（阴极射线管）显示器需要缓冲区来存储待显示的数据。 - 原因在于CRT显示器的工作原理是逐行扫描，每次扫描一行就需要读取一行的数据，因此需要缓冲区来存储这些数据。 4. **图形软件包的标准** - 常见的图形软件包标准包括OpenGL、DirectX等。 - 这些标准提供了统一的接口，使得开发者可以在不同的硬件平台上编写兼容的图形应用程序。 5. **CRT的显示原理** - CRT显示器利用电子枪发射电子束，经过聚焦后打在涂有荧光粉的屏幕上形成图像。 - 显示过程通常包括扫描、同步信号、偏转控制等环节。 6. **电子束强度与显示器颜色的关系** - 在单色显示系统中，电子束的强度决定了屏幕上的亮度级别。 - 在彩色显示系统中，电子束的强度控制了红、绿、蓝三种基色的混合比例，从而产生了不同的颜色。 7. **光栅扫描显示系统中查色表的作用** - 查色表（Color Lookup Table, CLUT）用于将像素的索引值转换为实际的颜色值。 - 在光栅扫描显示系统中，每个像素通常有一个索引值，通过查色表可以快速查询到该像素应该显示的颜色。 8. **显示分辨率、颜色数、显存之间的关系** - 显示分辨率是指显示屏上能够显示的像素点的数量。 - 颜色数是指显示系统能够同时显示的不同颜色的数量。 - 显存则是指存储像素数据的内存容量。 - 这三个参数之间存在一定的关联性：分辨率越高，所需存储的像素点越多；颜色数越多，每个像素点需要的存储空间也越大，从而导致总的显存需求增加。 #### 第二章：光栅图形的扫描转换 1. **光栅图形的扫描转换** - 光栅图形的扫描转换是指将定义在连续空间中的图形（如直线、多边形等）转换为离散的像素点的过程。 - 通常由硬件（如图形加速器）或软件来完成。 #### 第三章：基本图形的生成算法 1. **DDA算法生成直线段的基本思想** - DDA（Digital Differential Analyzer）算法是一种增量算法，通过计算每个像素位置的斜率变化来确定下一个像素点的位置。 - 该算法适用于所有斜率范围内的直线，但可能引入一定的误差。 2. **中点法生成直线段的判别式** - 中点算法利用当前像素点附近的四个点（当前点、下一个点以及它们的中点）来进行决策。 - 判别式用于判断下一个像素点应该选择哪个方向，判别式的符号决定了下一个像素点的选择。 3. **消除算法中的乘法和浮点运算** - 在中点生成圆弧算法中，可以通过预计算和固定点运算来避免乘法和浮点运算，提高效率。 - 例如，可以通过查找表来预先计算出某些乘积的结果，减少实时计算的负担。 4. **正负法生成圆弧的基本思想** - 正负法是一种基于中点算法改进的方法，通过对误差的累积和调整来决定下一个像素点的位置。 - 它通过对误差的正负值进行分析，从而更精确地生成圆弧。 5. **控制图元属性（线型、线宽）** - 控制图元属性主要是通过设置图形库提供的函数来实现。 - 例如，在OpenGL中可以使用`glLineWidth()`来设置线宽，使用`glLineStipple()`来设置线型。 6. **算法设计思路** - 设计思路通常涉及算法的选择、关键步骤的实现以及性能优化等方面。 - 例如，对于多边形填充算法，可以选择逐点判断法或扫描线法，并考虑如何高效地处理交点和边界。 #### 第四章：多边形的扫描转换 1. **编码法判断点与多边形的关系** - 编码法是一种基于点与多边形边界的交点数量来判断点是否在多边形内部的方法。 - 如果从点向无穷远发射一条射线，与多边形边界的交点数量为奇数，则该点位于多边形内部；反之，则位于外部。 2. **扫描线法扫描转换多边形的基本思想** - 扫描线法是通过一条水平扫描线自上而下地穿过多边形，每次遇到交点就记录下来，然后对交点进行排序并填充像素。 - 处理交点的方法通常包括对交点进行排序和取整操作。 3. **扫描线算法的思想及步骤** - 扫描线算法的基本步骤包括初始化边表、按扫描线高度更新活动边表、对每条扫描线上的交点进行排序并填充像素等。 - 通过维护一个活动边表来跟踪当前扫描线上有效的边，并据此更新像素值。 4. **边缘填充算法的基本思想** - 边缘填充算法主要关注多边形的边缘像素，通过检测边缘像素来填充多边形内部。 - 包括以扫描线为中心和以边为中心两种方法。 5. **种子区域填充方法** - 种子区域填充方法是从一个多边形内部的一个种子点开始，沿着边界逐渐扩展填充区域。 - 区域可以是4-连通的，也可以是8-连通的。 6. **扫描线区域填充算法** - 扫描线区域填充算法通过逐行扫描的方式填充区域，相比于种子填充算法更加高效且容易实现。 7. **多边形扫描转换与区域填充的比较** - 多边形扫描转换关注于如何高效地确定多边形边界内的像素点。 - 区域填充算法则侧重于填充已知边界的区域。 #### 第五章：反混淆技术 1. **常见的反混淆现象及其原因** - 反混淆现象指的是在图形渲染过程中出现的锯齿效应。 - 主要原因包括像素化过程中的采样不足和图形边缘不连续等。 2. **反混淆方法的基本原理** - 反混淆技术主要包括超采样、多重采样等方法。 - 超采样是在每个像素位置采集多个样本，通过加权平均来减少锯齿现象。 - 多重采样则是通过对相邻像素的样本进行加权平均，来提高图像质量。 #### 第六章：图形裁剪算法 1. **几种直线段裁剪算法的基本思想** - Cohen-Sutherland算法利用编码来快速排除完全在窗口之外的直线段。 - Nicholl-Lee-Nicholl算法进一步优化了裁剪过程。 - 中点分割算法通过递归分割直线段来裁剪。 - 梁友栋算法采用区间划分的方式来简化裁剪过程。 2. **Sutherland-Hodgman多边形裁剪算法** - Sutherland-Hodgman算法通过依次处理多边形的每个边来实现裁剪。 - 算法的基本步骤包括初始化、测试和裁剪等。 #### 第七章：图形变换 1. **齐次坐标的使用原因** - 齐次坐标系提供了一种统一的表示方法，使得平移、旋转、缩放等变换可以通过矩阵运算来表示。 - 使用齐次坐标可以简化计算，并方便地处理各种类型的变换。 2. **二维基本变换的变换矩阵** - 平移变换矩阵形式为\[T(x,y) = \begin{pmatrix} 1 & 0 & dx \\ 0 & 1 & dy \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}\]。 - 旋转变换矩阵形式为\[R(\theta) = \begin{pmatrix} \cos\theta & -\sin\theta & 0 \\ \sin\theta & \cos\theta & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}\]。 - 缩放变换矩阵形式为\[S(sx,sy) = \begin{pmatrix} sx & 0 & 0 \\ 0 & sy & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}\]。 3. **窗口到视区变换的基本步骤** - 窗口到视区变换的基本步骤包括确定窗口和视区的大小、位置，然后应用相应的变换矩阵进行转换。 - 变换矩阵通常包括平移和缩放两个部分。 #### 第八章：三维图形的基本问题 1. **三维图形的基本问题及其解决手段** - 三维图形的基本问题包括建模、渲染和交互。 - 建模问题通过几何建模、参数化建模等方式解决。 - 渲染问题通过光照模型、阴影效果等技术实现。 - 交互问题则涉及到用户界面设计和交互技术的应用。 2. **平行投影与透视投影的区别** - 平行投影保持了物体间的相对距离不变，适用于工程图纸等场合。 - 透视投影模拟人眼观察的效果，近大远小，更适合视觉艺术领域。 3. **灭点的概念** - 灭点是指在透视投影中，平行线在远处看起来会汇聚于一点的现象。 - 通过确定灭点的位置，可以更准确地模拟真实世界的透视效果。 #### 第九章：实体建模 1. **实体的定义** - 实体是指具有明确边界和内部属性的三维对象。 - 实体建模主要用于工程设计等领域，其中实体的运算通常使用正则集合运算。 2. **空间分割表示实体的方法** - 常见的空间分割表示方法包括八叉树、四叉树等。 - 这些方法通过将空间划分为多个子空间来表示复杂的实体结构。 3. **特征表示及推移表示的基本方法** - 特征表示是通过定义对象的基本特征来描述实体的方法。 - 推移表示则通过一系列简单的几何体的组合来构建复杂的实体。 4. **构造实体几何表示与单元分解表示方法的异同** - 构造实体几何表示通过组合基本几何体来构建复杂实体。 - 单元分解表示则是将复杂实体分解为多个简单的单元。 #### 第十章：曲线和曲面 1. **三次Hermite曲线的确定** - 三次Hermite曲线由起点、终点及其对应的切线方向确定。 - 这些参量在曲线形状控制中起着关键作用，通过调整这些参量可以改变曲线的整体形状。 2. **Bezier曲线和B样条曲线的比较** - Bezier曲线通过控制点来确定曲线形状，端点移动会导致整个曲线形状的变化。 - B样条曲线则通过一组控制点和结点来定义，局部修改只会影响邻近的一段曲线。 3. **NURBS曲线/曲面的特点** - NURBS（Non-Uniform Rational B-Spline）是一种非均匀有理B样条曲线/曲面。 - 它可以表示几乎所有的几何形状，并具有良好的数值稳定性和几何不变性，因此被广泛应用于CAD/CAM系统和计算机图形学领域。 #### 第十一章：颜色模型 1. **亮度与明度的区别** - 亮度是指光源的明亮程度，通常与光源本身的性质有关。 - 明度是指人眼感知的亮度，受环境因素的影响较大。 2. **半色调/颜色抖动技术原理** - 半色调技术通过控制像素的分布来模拟中间灰度级。 - 颜色抖动技术则是通过随机分布颜色来模拟更多的颜色层次。 3. **RGB、CMY、HSV颜色模型** - RGB颜色模型基于红、绿、蓝三种基色的混合来表示颜色。 - CMY颜色模型则是减色模型，基于青、洋红、黄三种基色。 - HSV颜色模型则以色调、饱和度、亮度三个维度来表示颜色。 4. **面向不同设备的颜色模型** - 面向显示设备的颜色模型通常是RGB。 - 面向硬拷贝设备的颜色模型则是CMYK。 - 面向用户的颜色模型更多考虑人的视觉感受，如HSV。 #### 第十二章：消隐算法 1. **提高消隐算法效率的常用方法** - 常用方法包括深度缓存（Z-buffer）、区域子分算法、画家算法等。 - 这些方法通过提前剔除不可见部分、利用深度信息或几何关系来提高渲染速度。 2. **三维图形显示流程中的面消隐** - 面消隐步骤通常包括深度测试、遮挡剔除等环节。 - 通过这些步骤可以去除不可见的面，从而提高渲染效率。 3. **区域子分算法的基本思想** - 区域子分算法通过将场景划分为多个子区域，然后逐个处理这些子区域。 - 这种方法可以有效减少无效的渲染工作。 4. **光线投射算法的基本思想** - 光线投射算法是从观察点发出光线，与场景中的物体相交，然后根据交点信息来确定最终颜色。 - 这种方法可以模拟真实的光照效果，但计算成本较高。 5. **画家算法的基本思想** - 画家算法根据物体的远近顺序进行绘制，先绘制远处的物体，再绘制近处的物体。 - 通过这种方式可以有效地解决物体之间的遮挡问题。 #### 第十三章：光照模型 1. **简单光反射模型中的光强计算** - 简单光反射模型中，物体表面上点反射到视点的光强由环境光的反射光强、理想漫反射光强、镜面反射光强三部分组成。 - 这些成分综合考虑了环境光的影响、物体表面材质特性和视角方向等因素。 2. **整体光照模型中的入射光分类** - 在整体光照模型中，物体表面的入射光分为直接光照、间接光照和环境光照三部分。 - 直接光照来自光源直接照射，间接光照则是通过其他物体反射产生的光照，环境光照则模拟环境光的影响。 3. **物体表面细节的分类** - 物体表面细节主要分为纹理和几何细节两类。 - 纹理细节指的是表面的颜色和图案等，几何细节则包括凹凸不平等结构特征。 4. **多边形绘制方法的分类** - 为了产生自然过渡的真实感图形，多边形的绘制方法分为平坦着色和平滑着色两类。 - 平坦着色是指将多边形表面作为一个整体来着色，平滑着色则是通过插值计算每个像素点的颜色值来实现光滑过渡。 通过以上知识点的解析，我们可以看到计算机图形学是一门涉及图形生成、变换、渲染等多个方面的综合性学科。它不仅涵盖了基础理论知识，还涉及到了许多实用技术和算法。学习计算机图形学不仅可以帮助我们理解现代图形系统的运作机制，还能为我们开发高质量的图形应用提供坚实的基础。