无标度网络
无标度网络是一种复杂网络类型,它最早是在对复杂网络的研究中被提出,尤其是在分析诸如互联网、社交网络等大规模网络时。无标度网络的概念来源于图论中的网络模型,网络由节点(或顶点)和连接节点的边(或连结)构成。在无标度网络中,节点的度(即一个节点与其他节点相连的数量)分布呈现出非均衡的状态,与随机网络中的度分布显著不同。 随机网络,如经典的ER(Erdős-Rényi)模型,通常具有均一的度分布,即大部分节点的度接近某个平均值,呈现泊松分布。然而,无标度网络的度分布遵循幂律分布,即少数节点具有非常高的度,而大多数节点的度较低。这种分布模式导致网络中存在所谓的“中心节点”或“ hubs”,它们拥有大量的连接,起到了网络中的关键角色。 Albert-László Barabási和Réka Albert在1998年研究万维网时发现了无标度网络的特征。他们观察到,网络中的大部分网页链接数量不多,但少数网页(如流行的主页)却拥有大量的超链接,这与ER模型预测的均匀度分布相悖。这种幂律分布的现象被称为无标度特性,因为网络没有明显的平均度值。 无标度网络的定义不仅基于度分布,还涉及到网络的自相似性和度-度相关性。度-度相关系数衡量的是度数较大的节点是否更倾向于互相连接。若系数接近1,则网络表现出更强的无标度特征,即高度的自相似性;若接近0,则表明网络更像“富俱乐部”现象,即高度节点倾向于与高度节点相连。 无标度网络在现实世界中广泛存在,例如电影演员合作网络(演员共同出演电影)、互联网的网页超链接网络、因特网的路由器互联网络、蛋白质相互作用网络和金融网络(银行之间的借贷关系)等。为了模拟和理解这些网络,研究人员提出了BA(Barabási-Albert)模型,这是一种生长模型,通过新节点的添加和优先连接策略来形成幂律度分布的网络结构。 BA模型的基本步骤包括: 1. 初始化小网络,通常包含几个完全连接的节点。 2. 添加新节点,并按照节点度的“富者愈富”原则,与现有网络中已有的节点建立连接,连接的概率与目标节点的度成比例。 3. 重复步骤2,网络不断增长,最终形成具有无标度特性的网络。 无标度网络的研究对理解网络的稳定性和脆弱性、信息传播、病毒扩散等现象提供了理论基础,对于优化网络设计、网络安全和复杂系统分析具有重要意义。
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- rongqiang20082013-05-23,不错,讲解挺详细
- liyanbaby2013-04-04还不错哦!有注释,讲解挺详细的
- kevin8337522015-04-30不错,讲解挺详细,比较基础
- 豆小马2014-07-09不错,讲解挺详细
- aa11aaccc2012-10-30简单,但是还可以
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