Matlab 的系统辨识和参数估计方法
一、引言
Matlab 是一种强大的计算机软件,被广泛应用于各个领域的科学研究和工程实
践。在信号处理、控制系统设计等领域,系统的辨识和参数估计是一项重要的任务
。本文将介绍 Matlab 中常用的系统辨识和参数估计方法,包括参数辨识、频域辨
识、时域辨识等方面。同时,还将探讨这些方法的优势和局限性。
二、参数辨识
参数辨识是一种推断系统输入和输出之间关系的方法。Matlab 提供了多种参数
辨识工具箱,例如 System Identification Toolbox。其中,最常用的方法包括最小二
乘法、极大似然法、递归最小二乘法等。
最小二乘法是一种经典的参数估计方法,通过最小化测量值与预测值之间的差
异来估计参数。Matlab 中的 lsqcurvefit 函数可以用于最小二乘拟合曲线。例如,通
过拟合一组数据点得到一个最优的曲线,可以估计曲线的参数。
极大似然法是一种基于概率统计的参数估计方法,通过最大化观测数据出现的
似然函数来估计参数。Matlab 中的 mle 函数可以用于极大似然估计。例如,在某个
信号的概率密度函数已知的情况下,可以通过观测到的样本来估计概率密度函数的
参数。
递归最小二乘法是一种递归更新参数的方法,可以在随时间变化的系统中实时
地进行参数估计。Matlab 中的 rls 函数可以用于递归最小二乘估计。例如,在自适
应滤波中,可以通过递归最小二乘法来实时估计信号的参数。
三、频域辨识
频域辨识是一种基于频谱分析的参数估计方法,可以在频率域中确定系统的特
性。Matlab 提供了多种频域辨识工具箱,例如 System Identification Toolbox 和