数据结构排序学习笔记.pdf

数据结构与排序是计算机科学中非常重要的部分，尤其对于已经掌握C语言的编程人员来说，理解不同排序算法的原理和特点对提高编程效率和解决实际问题至关重要。本文将详细阐述十种常见排序算法，以及与算法相关的分类、复杂度和概念。 算法概述中提到了算法分类，排序算法主要分为两大类：比较类排序和非比较类排序。比较类排序通过元素间的相互比较来确定元素间的相对位置，这类算法的时间复杂度一般不能低于O(nlogn)，因此称为非线性时间比较类排序。而后者不通过元素间的比较决定相对位置，能够以线性时间完成排序，被称为线性时间非比较类排序。 算法复杂度部分介绍了不同排序算法的性能表现，排序算法按照性能好坏可以分为低端、中高端和高端三类。低端的冒泡排序、选择排序和插入排序在实际应用中较慢，而中高端的快速排序、归并排序和堆排序性能较好，高端的希尔排序、堆排序、桶排序和基数排序则更为高效。 在排序算法中，稳定性和时间复杂度是两个重要的概念。稳定性指的是排序后，相等的元素是否能保持原本的相对次序。时间复杂度则衡量了算法处理数据的效率，反映了当数据规模n变化时，算法所需操作次数的增长规律。 冒泡排序（BubbleSort）是一种简单的交换排序，通过重复地遍历要排序的数列，比较并交换相邻元素，直到没有更多交换为止。快速排序（QuickSort）是一种高效的排序算法，采用分治策略，通过一个划分操作将数据分为独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小，然后再递归地排序两个子序列。 插入排序（InsertionSort）是一种简单的插入式排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。希尔排序（ShellSort）是对插入排序的一种改进，通过将原始数据分成若干子序列分别进行插入排序，从而达到整体有序的效果。 选择类排序包含选择排序（SelectionSort）和堆排序（Heapsort）。选择排序是每次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。堆排序利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法，它利用了大顶堆或小顶堆的特点，将数组转换为一个堆结构，然后进行排序。 归并排序（MergeSort）是一种分治算法，它将数组分成两半，分别对这两部分递归地使用归并排序，然后将结果合并在一起。归并排序的空间复杂度较高，因为它需要额外的存储空间。 非比较排序包括计数排序（CountingSort）、桶排序（BucketSort）和基数排序（RadixSort）。计数排序适用于一定范围内的整数排序，在这种排序中，算法的复杂度是线性的。桶排序是一种分布式排序算法，它将元素分布到有限数量的桶里，然后对每个桶内的元素分别进行排序。基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。 总结来说，一个优秀的程序猿不仅需要熟练掌握C语言，更要具备扎实的数据结构和算法知识。了解不同排序算法的特点和适用场景，能够帮助解决编程过程中遇到的排序问题，并编写出更加高效和优雅的代码。