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基于DSP的自适应滤波器设计.doc
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基于DSP的自适应滤波器设计.doc
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摘要 ..................................................................................................................1
一.设计目的 ..................................................................................................2
二.设计原理及程序分析 ..............................................................................3
2.1 数字滤波器的基本概念..........................................................................................................................3
2.2 自适应滤波器原理..................................................................................................................................4
2.3 自适应滤波算法......................................................................................................................................5
2.3.1 最小均方算法(LMS)算法 ......................................................................................................5
2.4 基于 DSP 实现自适应滤波器 .............................................................................................................11
2.4.1 自适应滤波算法的 DSP 实现 .................................................................................................11
三.设计步骤 ................................................................................................14
四.设计心得 ................................................................................................15
五.参考文献 ................................................................................................15
附件源程序清单: ........................................................................................15
摘要
在科学技术高速发展的今天,由于在实际应用中,没有充足的信息来设计固定系数的
数字滤波器,或者设计规则会在滤波器正常运行时改变,因此自适应滤波器成为统计信号
处理的一个重要组成部分。自适应滤波器在需要处理未知统计环境下运算结果所产生的信
号或需要处理非平稳信号时,有非常优异的解决方法,而且其性能通常远优于用常方法设
计的固定滤波器。此外,自适应滤波器还有非自适应方法所不可能提供的新的信号处理能
力。
本文从高速数字信号处理器的特点、自适应滤波器的原理及主要应用领域入手,介绍
了自适应滤波器的基本理论思想,具体阐述了自适应滤波器的基本原理、算法及设计方法。
本文中,对两种最基本的自适应算法,即最小均方误差(LMS)算法和递归最小二乘(RLS)
算法进行了详细的介绍和分析,并针对两种算法的优缺点进行了详细的比较。最后用 DSP
实现了自适应滤波器。实验结果表明,该自适应滤波器滤波效果优越。
关键词:DSP 自适应滤波器 LMS RLS
一.设计目的
我们是电子信息工程专业,数字信号处理在我们今后的学习与应用中扮演着举足轻重
的地位,是我们所学知识的重点,所以,对于自适应信号处理知识需要我们去学习与研究。
目前,对自适应滤波算法的研究是当今自适应信号处理中最为活跃的研究课题之一。
Windrow 等于 1967 年提出的自适应滤波系统的参数能自动的调整而达到最优状况,而且在
设计时,只需要很少的或根本不需要任何关于信号与噪声的先验统计知识。自适应滤波器
本身有一个重要的自适应算法,这个算法可以根据输入、输出及原参量信号按照一定准则
修改滤波参量,以使它本身能有效的跟踪外部环境的变化。因此,自适应数字系统具有很
强的自学习、自跟踪能力和算法的简单易实现性。自适应滤波技术的核心问题是自适应算
法的性能问题,提出的自适应算法主要有最小均方(LMS)算法、递归最小二乘(RLS)算法及
相应的改进算法如:归一化(NLMS)算法、变步长(SVSLMS)算法、递归最小二乘方格形(RLSL)
算法等。这些算法各有特点,适用于不同的场合。所以,对发展通信业务有着不可或缺的
作用的自适应滤波,更需要我们去学习与研究,并应用到实际应用中。
二.设计原理及程序分析
2.1 数字滤波器的基本概念
从输入信号中滤出噪声和干扰以提取有用信息的过程称为滤波,相应的装置称为滤波
器。如果滤波器的输入和输出均为离散信号,称该滤波器为数字滤波器。当滤波器的输出
信号为输入端的线性函数时,该滤波器称为线性滤波器,否则就称为非线性滤波器。一个
典型的数字滤波器的框图如图 2-1 所示。
X(n) Y(n)
H(n)
图2-1 数字滤波器
设输入信号为 x(n),输出信号为 y(n),该数字滤波器可用以下差分方程来表示:
� �
� �
�
�
�
�
����
1
0
1
1
)()(
M
i
N
i
ii
inybinxany
(2-1)
式中
i
a
,
i
b
称为滤波器系数。
当
0�
i
b
时,上式变为:
� � � �
�
�
�
��
1
0
M
i
i
inxany
(2-2)
这种滤波器称为全零点滤波器。
如果
0�
i
a
,
0�
i
b
时,则称为全极点滤波器或递归滤波器。
由上式,可知数字滤波器的传递函数为:
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
M
i
i
i
M
i
i
zb
za
zH
1
1
0
1
1
(2-3)
其单位冲击响应函数为:
� � � �� �
zHznh
1�
�
(2-4)
� � � � � � �� � �
�
�
���
����
i
inxihnxnhny
(2-5)
如果当 n<0 时,有 h(n)=0,这样的滤波器系统称之为因果系统。如果冲激响应函数是有限
长的,即
� �
� �
�
�
�
��
�
else
Nnnh
nh
,0
0,
(2-6)
则称此滤波器为有限冲激响应 FIR(FiniteImpulseResponse)滤波器,否则,称之为无限
冲激响应 IIR(InfiniteImpulseResponse)滤波器。
如果 h(n)满足如下条件:
� �
� �
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
Cnh
nnh
n 0
0,0
则称此滤波器是因果的,并且是稳定的。
2.2 自适应滤波器原理
所谓的自适应滤波,就是利用前一时刻以获得的滤波器参数的结果,自动的调节现时
刻的滤波器参数,以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性,从而实现最优滤波。
自适应滤波器实质上就是一种能调节其自身传输特性以达到最优的维纳滤波器。自适应滤
波器不需要关于输入信号的先验知识,计算量小,特别适用于实时处理。由于无法预先知
道信号和噪声的特性或者它们是随时间变化的,仅仅用 FIR 和 II 种具有固定滤波系数的滤
波器无法实现最优滤波。在这种情况下,必须设计自适应滤波器,以跟踪信号和噪声的变
化。自适应滤波器的特性变化是由自适应算法通过调整滤波器系数来实现的。一般而言,
自适应滤波器由两部分组成,一是滤波器结构,二是调整滤波器系数的自适应算法。自适
应滤波器的结构采用 FIR 或 IIR 结构均可,由于 IIR 滤波器存在稳定性问题,因此一般采
用 FIR 滤波器作为自适应滤波器的结构。图 2.2 示出了自适应滤波器的一般结构。
图 2.2 为自适应滤波器结构的一般形式,图中 x (k)输入信号,通过权系数可调的数字
滤波器后产生输出信号 y (k),将输出信号 y (k)与标准信号(又称期望信号)d(k)进行比较,
得到误差信号 e (k)。e (k)和 x (k)通过自适应算法对滤波器的权系数进行调整,调整
参考可调滤波器
自适应算法
+
输入信号
标准信号
+
-
误差信号
Y(k)
图2.2 自适应滤波器结构的一般形式
H(Z)
W(Z)
�
x(n)
y(n)
d(n)
e(n)
-
+
图2.3 自适应滤波器的系统识别框图
的目的使得误差信号 e (k)最小。重复上面过程,滤波器在自己的工作过程中逐渐了解到输
入信号和噪声的统计规律,并以此为根据自动调整滤波器权系数,从而达到最佳的滤波效
果。一旦输入的统计规律发生了变化,滤波器能够自动跟踪输入信号变化,自动调整滤波
器的权系数,最终达到滤波效果,实现自适应过程。图 2-3 是使用自适应滤波器的系统识
别原理图。
自适应滤波器的结构可以采用 FIR 或 IIR 滤波器存在稳定性问题,因此一般采用 FIR
滤波器作为自适应滤波器的结构。自适应 FIR 滤波器结构又可分为 3 种结构类型:横向型
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