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matlab实现DFT.doc
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matlab实现DFT
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一、实验目的和要求
1.
理解 DFT 的由来和具体计算
2.
用 matlab 实现 DFT 的基本计算
3.
理解 DFT 的基本性质
二、实验内容和原理
实验原理:
周期序列的离散傅立叶级数:
离散,周期
序列的离散时间傅立叶变换:
连续,周期
有限长序列的离散傅立叶变换:
离散
实验内容:
1. 用 matlab 编写一个实现 DFT 的函数:Xk=dft_new(xn,N)
利用公式 3,其中 a、Xk 与 xn 均为长度为 N 的序列(1 × N)(若原长度不够,需补零)
b、 为一个 N×N 矩阵中的元素,如何实现该矩阵?
c、 利用矩阵乘法实现
2. 讨论 DFT 的性质
a.线性
100,)8.0(10)(
1
��� nnx
n
�
�
�
�
0
1
)(
2
nx
求 x3(n)的 DFT,验证其线性
b.序列的循环移位
求出
100,)8.0(10)( ��� nnx
n
的离散傅立叶变换 X(k)
再对 x(n)进行循环移位,移位量为 d,并对其结果进行 DFT 变换得到 X1(k),看是否与
)(
)/2(
kXe
kdNj
�
�
成对应关系,d=6,N=11
c.循环卷积(与线性卷积的区别)
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……………………公式 2
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