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MATLAB FIR 滤波器.doc
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MATLAB FIR 滤波器
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《Matlab 课程设计》报告
1
目录
摘要 .........................................................................................................................................2
1.数字滤波器与 MATLAB 概述 ...........................................................................................4
1.1 数字滤波器 .......................................................................................................................4
1.2 MATLAB 简介 .................................................................................................................5
2.窗函数 ..................................................................................................................................7
2.1 用窗函数设计 FIR 数字滤波器的基本方法 ...................................................................7
2.2 典型窗函数及其调用格式 ...............................................................................................8
2.2.1 典型窗函数 ............................................................................................................8
2.2.2 典型窗函数的调用格式 ......................................................................................10
3.基于窗函数的 FIR 滤波器的 MATLAB 实现 .................................................................11
3.1 理想低通滤波器实现 ....................................................................................................11
3.2 系统各响应函数 .............................................................................................................11
3.3 滤波器主函数 ................................................................................................................12
3.4 滤波器主程序解析 ........................................................................................................15
4.实验结果及其分析 ............................................................................................................17
4.1 原信号的时域波形和处理后时域波形 .........................................................................17
4.2 理想带通与实际带通的脉冲响应 .................................................................................17
4.3 各窗函数幅频相频波形 .................................................................................................18
4.4 所构造带通滤波器幅频相频波形 .................................................................................20
4.5 原信号频域波形与处理后信号的频域波形 ................................................................23
5.收获体会 ............................................................................................................................24
6.参考文献 ............................................................................................................................25
《Matlab 课程设计》报告
2
摘要
随着信息时代和数字世界的到来,数字信号处理已成为今一门极其重要的学科和技术
领域。数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家
用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理应用中,数字滤波器十分重要并已
获得广泛应用。
数字滤波是数字信号处理的重要内容,数字滤波器可分为 IIR 和 FIR 两大类。对于 FIR
数字滤波器的设计,可以根据所给定的频率特性直接设计,文中采用的设计方法是窗函数
法。本文根据 FIR 滤波器的特点,在 MATLAB 坏境下用窗函数设计 FIR 数字滤波器,并
对信号进行分析,最后给出了 FIR 带通滤波器对信号滤波的效果。
关键词 数字滤波器;FIR ;MATLAB ;窗函数
《Matlab 课程设计》报告
3
Abstract
With the information age and the advent of the digital world, digital signal processing has
become today a very important disciplines and technical fields. Digital signal processing in
communications, voice, image, automatic control, radar, military, aerospace, medical and
household appliances and many other fields has been widely used. In digital signal processing
applications, the digital filter is very important and has been widely used.
Digital filtering is an important part of digital signal processing, digital IIR and FIR filters
can be divided into two broad categories. For the FIR digital filter design, can be given
according to the frequency characteristics of the direct design, design method used in the text it's
a window function method. Based on the characteristics of FIR filters in MATLAB under the
bad with the window function throughout the design FIR digital filters, and signal analysis, and
finally gives a FIR band-pass filter the signal filtering effect.
Key words : digital filter; FIR; MATLAB; window function
《Matlab 课程设计》报告
4
1.数字滤波器与 MATLAB 概述
1.1 数字滤波器
数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的,用有限精度算法实现的离散时间线性非时
变系统,其输入是一组数字量,其输出是经过变换的另一组数字量。因此,数字滤波器本
身既可以是用数字硬件装配成的一台完成给定运算的专用的数字计算机,也可以将所需要
的运算编成程序,让通用计算机来执行。数字滤波器,输入输出均为数字信号,通过一定
的运算关系,改变输入信号中所含频率成分的相对比例,或则滤除某些频率成分的器件。
对于数字滤波器而言,若系统函数为 H(z),其脉冲响应为 h(n),输入时间序列为 x(n),则它
们在时域内的关系式如下:
y(n)=h(n)*x(n) (公式 1-1)
在 Z 域内,输入和输出存在如下关系:
Y(z)= H(z)X(z) (公式 1-2)
式中,X(z)、Y(z)分别为 x(n)和 y(n)的 Z 变换。
在频域内,输入和输出则存在如下关系:
Y(j
�
)=H(j
�
)X(j
�
) (公式 1-3)
式中,H(j
�
)是数字滤波器的频率特性;X(j
�
)Y(j
�
)分别为 x(n)和 y(n)的频谱,
而
�
为数字角频率。
数字滤波器可以有很多种分类方法,但总体上可分为两大类。一类称为经典滤波器,
即一般的滤波器,其特点是输入信号中的有用成分和希望滤除的成分占用不同的频带,通
过合适的选频滤波器可以实现滤波。例如,若输入信号中有干扰,信号和干扰的频带互不
重叠,则可滤出信号中的干扰得到纯信号。但是,如果输入信号中信号和干扰的频带相重
叠,则干扰就不能被有效的滤出。另一类称为现代滤波器,如维纳滤波器、卡尔曼滤波器
等,其输入信号中有用信号和希望滤除的成分频带重叠。对于经典滤波器,从频域上也可
以分为低通、高通、带通和带阻滤波器。从时域特性上看,数字滤波器还可以分为有限冲
激响应数字滤波器(FIR)和无限冲激响应数字滤波器(IIR)。
对于有限冲激响应数字滤波器(FIR),其输出 y(n)只取决于有限个过去和现在的输入,
x(n),x(n-1),…,x(n-m),滤波器的输入输出关系可表示为
《Matlab 课程设计》报告
5
y(n)=
�
�
�
M
r
r
rnxb
0
)(
(公式 1-4)
对于无限冲激响应数字滤波器(IIR),它的输出不仅取决于过去和现在的输入,而且
还取决于过去的输出,其差分方程为
y(n)+
�
�
�
N
k
k
knya
1
)(
=
�
�
�
M
r
r
rnxb
0
)(
(公式 1-5)
该差分方程的单位冲激响应是无限延续的。
1.2 MATLAB 简介
MATLAB是美国MathWorks公司开发的一种功能极其强大的高技术计算语言和内容极其
丰富的软件库,集数值计算、矩阵运算和信号处理与显示于一身。该软件最初是由美国教
授Cleve Moler创立的。1980年前后,他在教线性代数课程时,发现用其他高级语言编程时
极不方便,便构思开发了MATLAB,即矩阵实验室(Matrix Laboratory)。该软件利用了当
时代表数值线性代数领域最高水平的EISPACK和LINPACK两大软件包,并且利用Fortran语
言编写了最初的一套交互式软件系统,MATLAB的最初版本便由此产生了。
最初的MATLAB由于语言单一,只能进行矩阵的运算,绘图也只能用原始的描点法,内
部函数只有几十个,因此功能十分简单。1984年该公司推出了第一个MATLAB的商业版,并
用C语言作出了全部改写。现在的MATLAB程序是MathWorks公司用C语言开发的,第一版由
steve Bangert主持开发编译解释程序,Steve Kleiman完成图形功能的设计,John Little
和Cleve Moler主持开发了各类数学分分析的子模块,撰写用户指南和大部分的M文件。接
着又添加了丰富的图形图像处理、多媒体功能、符号运算和与其它流行软件的接口功能,
使MATLAB的功能越来越强大。
MTALAB系统主要由以下五个部分组成:
(1)MATALB语言体系。 MATLAB是高层次的矩阵/数组语言,具有条件控制、函数调用、
数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特性。利用它既可以进行小规模端程,完成算
法设计和算法实验的基本任务,也可以进行大规模编程,开发复杂的应用程序。
(2)MATLAB工作环境 。这是对MATLAB提供给用户使用的管理功能的总称。包括管理工
作空间中的变量据输入输出的方式和方法,以及开发、调试、管理M文件的各种工具。
(3)图形句相系统 。这是MATLAB图形系统的基础,包括完成2D和3D数据图示、图像处
理、动画生成、图形显示等功能的高层MATLAB命令,也包括用户对图形图像等对象进行特
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