【数据库系统原理】关系运算理论.ppt

关系模型是数据库理论的基础，它以数学中的关系理论为理论支撑。关系模型主要由三个组成部分构成：关系数据结构、关系操作集合以及关系完整性约束。 1. **关系数据结构**： - **关系**：在关系模型中，关系是用于描述现实世界实体及其之间联系的数据结构。它通常表现为二维表格形式，即我们常见的数据库表格。用户从逻辑角度看，关系就像一张表格，包含多行多列，每一行代表一个元组，每一列代表一个属性。 - **关系模式**：描述了关系的结构，包括关系名、属性名及属性的域。例如，"学生"关系模式可能包含"学号"、"姓名"、"年龄"等属性，每个属性都有其特定的域，如"学号"的域可能是所有唯一的学号集合。 2. **关系代数**： - 关系代数是一种形式化的查询语言，用于描述对关系数据库的操作，如选择（Select）、投影（Project）、并集（Union）、差集（Difference）、笛卡尔积（Cartesian Product）、重命名（Rename）等。 3. **关系演算**： - 关系演算是另一种查询语言，常使用谓词逻辑的形式表达查询。例如，通过使用WHERE子句来指定查询条件。 4. **关系代数表达式优化**： - 在数据库系统中，为了提高查询效率，会进行查询优化，将用户输入的原始查询表达式转换为执行效率更高的等价表达式。 5. **域**： - 域是具有相同数据类型的值的集合。例如，整数域包含所有整数值，字符串域包含所有字符串，日期域包含所有日期等。 6. **笛卡尔积**： - 笛卡尔积是两个或多个集合的元素两两配对组成的集合。在数据库中，如果多个域进行笛卡尔积，结果是一个元组的集合，每个元组由各个域的一个元素组成。例如，导师、专业和研究生三个域的笛卡尔积将生成一个包含所有可能组合的表格。 7. **元组、分量、基数**： - 元组是笛卡尔积中的一个元素，通常对应数据库表格中的一行。 - 分量是元组中的一个值，对应表格中的一列。 - 基数是指集合中元素的数量，例如，笛卡尔积的基数是各参与集合基数的乘积。 8. **关系**： - 关系是笛卡尔积的子集，它包含了满足某些特定条件的元组，这些条件可能来源于关系完整性约束或其他业务规则。 这些理论构成了关系数据库管理系统的基础，如SQL（结构化查询语言）就是基于这些理论来实现对数据的操作和管理。理解和掌握关系模型、关系代数和关系演算是数据库设计和管理的关键，对于开发高效、可靠的数据库系统至关重要。