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有限元程序设计--第三章杆单元.ppt

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有限元程序设计--第三章杆单元.ppt

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湖南大学机械与运载工程学院

College of Mechanical & Vehicle Engineering, Hunan University

敲门砖：杆单元

最简单的单元

湖南大学机械与运载工程学院

College of Mechanical & Vehicle Engineering, Hunan University

05/31/22

什么是杆

•

杆的定义

–

A truss element is a straight ba r of an arbitrary

cross-section, which can deform only in its axis

direction when it is subjected to axial forces.

湖南大学机械与运载工程学院

College of Mechanical & Vehicle Engineering, Hunan University

05/31/22

一维等截面杆单元及其刚度矩阵

•

考虑一个 2 节点一维等截面杆单元

–

对于弹性模量为常数的均一截面杆单元，当载荷仅作用在单元的

节点上时，单元内部各点的应变为常数，为常应变单元

–

再次回顾位移 - 应变和应力 - 应变关系

L— 杆长

A— 截面积

E— 弹性模量

( )

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湖南大学机械与运载工程学院

College of Mechanical & Vehicle Engineering, Hunan University

05/31/22

单元特性的直接推导（ 1 ）

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杆单元伸长量

应变

内力

应力

轴向刚度

湖南大学机械与运载工程学院

College of Mechanical & Vehicle Engineering, Hunan University

05/31/22

单元特性的直接推导（ 2 ）

轴向拉压变形模式下，该杆单元的行为与弹簧单元相

同，因此杆单元的刚度矩阵为（直接刚度法）：

(2)

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比照弹簧元的刚度方程，写出杆单元的刚度方程为：

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有限元程序设计--第三章 杆单元.ppt

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