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第 2 章 算法与数据结构
由于计算机加工的对象是数据。因此有必要对数据的
特性进行研究。
所谓数据,是指一切能够由计算机接收和处理的对象。
随着计算机硬件、软件和外部设备的不断发展,数据这一
概念的含义越来越广泛。不仅整数、实数、复数等是数据
字符、人名、文字、表格、图形等也都能够由计算机接收
和处理,也都是数据。
一般地,数据不是单个孤立的,而是由一批基本单位
的数据按一定的关系组织起来的。组成某种数据的基本单
位叫做数据元素。
数据结构不仅要描述某种数据,而且要描述此种数据
中各数据元素之间的相互关系。这种关系往往是用一组有
关数据元素的运算给出的。
例如,集合是一种数据结构,我们定义了两个集合的
并、交、差等运算以及判断一个元素是否属于某集合的运
算。
数据结构包括数据的逻辑结构和数据的物理结构。
数据的逻辑结构,简称数据结构,是指数据元素之间
的逻辑关系。
数据的物理结构,也称为存储结构,则是指数据元素
在计算机存储器中的表示和安排。
算法是一个有穷的规则序列,这些规则决定了解决某
一特定题目的一系列运算。由此题目的一定输入,依照这
些规则令计算机按部就班地进行计算,经过有限的计算步
骤后能得到一定的输出。
本章“算法与数据结构”主要的研究内容是数据的逻辑结
构和物理存储结构,以及在相应的存储结构下对数据的操
作,即计算机算法。同时还要分析算法的时间复杂性和空
间复杂性,以便对算法进行改进和选择更优的算法。
算法和数据结构是计算机程序设计的“两大支柱”,或者
说:
算法+数据结构=程序
算法和数据结构的侧重点在于实践技术而不是理论方
面,它以程序设计、离散数学等为基础。下面首先介绍基
础知识。
2.1 计算机的问题求解模型
做任何事情都要遵循这样一个程序:通过问题的相关
现象和数据,根据我们的知识和经验进行判断,最后得到
一个结论或结果。
计算机的工作程序与人一样,可以用一个 IPO 图来描
述其工作过程,如 P28 图 2.1 所示。
所谓处理过程,在计算机中是通过算法来描述,最后
通过相应的程序开发工具将算法编写成能在计算机上执行
的程序,从而完成问题的求解。
2.2 C 语言基础
为了表示一个算法,可用不同的方法。常用的有自然
语言、传统流程图、结构化流程图等。我们选择 C 语言作
为算法描述语言。
2.2.1 C 语言程序结构
先通过一个简单的例子,对 C 程序有一个概括性认识。
例 2.1 从计算机键盘上输入两个整数,计算其和,并显
示在显示器上。例如 E2-1.c
#include <stdio.h>
main( )
{//求两个整数的和并输出
int a,b,c; //说明部分,变量应先定义后使用
//以下是语句部分
scanf(“%d,%d”,&a,&b);
c=a+b;
printf(“sum=%d”,c);
}
在 使 用 C 语 言 库 函 数 时 , 有 时 要 用 预 编 译 命 令
“#include”将有关的“头文件”包括到用户源文件中。在头文
件中包含了该程序中用到的函数的有关信息。
例如,程序中要使用标准输入库函数 getchar()时,就要
用到“stdio.h”文件。此时必须用预编译命令“#include”将头文
件“stdio.h”包括到用户源文件中。
头文件后缀“h”是 head 的缩写,“#include”命令都是放在
程序的开头,因此这类文件被称为头文件。
一个 C 程序都是由若干个函数构成的。每一个函数的
一般形式是:
类型标识符 函数名(形式参数表)——函数头
{声明部分;
语句部分; ——函数体
}
两部分构成。
一个 C 程序的所有函数中,必须有一个名为 main 的函
数——主函数。当运行该程序时,操作系统首先调用并执
行 main 函数。
用 C 语言编写的程序称为 C 源程序。源程序必须经编
译程序对其进行翻译、连接形成可执行程序后,才能被计
算机所执行。
这个过程可用下图表示:
Turbo C 是在微机上广泛使用的编译程序。它具有方便、
直观、易用的界面和丰富的库函数。向用户提供了一个集
成环境——把程序的编辑、编译、连接和运行等操作全部
集中在一个界面上进行,使用十分方便。
用 Turbo C 运行 C 程序的上机步骤
输
入
数
据
C 编
译
程
序
计算机
C 源
程
序
目
标
程
序
序
计算机
输
出
数
据
序
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