支持向量机(Support Vector Machine,简称SVM)是一种广泛应用于分类和回归分析的机器学习算法。它通过构造最大间隔超平面来实现数据的分割,从而达到最优的泛化能力。在给定的文件中,提到的是SVM的训练、分类和预测的代码实现。
`svmtrain`函数是SVM训练的核心部分,它接受训练数据`training`和组别信息`groupnames`作为输入参数。训练数据是一个矩阵,其中每一行代表一个样本,列代表特征。`groupnames`定义了每个样本所属的类别,可以是数值向量、字符串数组或字符串细胞数组。如果`groupnames`中有NaN或空字符串,对应的样本将被忽略。
在训练过程中,用户可以选择不同的核函数(Kernel Function)来处理非线性可分的情况。默认的核函数是线性内积,但还可以选择如:
- `'quadratic'`:二次核函数,适用于中等复杂度的非线性问题。
- `'polynomial'`:多项式核函数,通常带有可调整的阶数,默认为3。
- `'rbf'`:高斯径向基函数,是最常用的核函数之一,适用于大多数非线性问题。
- `'mlp'`:多层感知器核函数,模拟神经网络结构。
除了预定义的核函数,用户还可以自定义核函数,只要其遵循`K = KFUN(U, V)`的形式,其中`U`和`V`分别是训练数据的子集,`K`是它们之间的相似度矩阵。如果核函数有额外的参数,可以使用匿名函数或函数句柄传递这些参数。
`svmclassify`函数用于基于训练得到的SVM模型对新数据进行分类,而`svmpredict`函数则预测未知数据的类别。这两个函数都需要`svm_struct`,即由`svmtrain`返回的结构体,它包含了训练结果的所有信息。
训练过程可能会涉及一些优化参数,例如惩罚系数`C`,它平衡了模型复杂度和分类错误率;以及核函数的参数,如RBF核中的γ。这些参数可以通过`varargin`传递给`svmtrain`,以进行网格搜索或者交叉验证来找到最佳参数组合。
在实际应用中,SVM因其优秀的泛化能力和对小样本数据的良好处理能力而备受青睐,尤其在文本分类、图像识别等领域有广泛的应用。通过理解并熟练运用SVM的代码实现,可以更有效地构建和优化分类模型,提高预测精度。