Dijkstra算法

Dijkstra算法是图论中的一个经典算法，由荷兰计算机科学家艾兹格·迪科斯彻在1956年提出，主要用于寻找有向图或无向图中两个节点间的最短路径。在这个C语言实现的例子中，我们将深入理解Dijkstra算法的工作原理、代码实现以及如何在实际问题中应用。 Dijkstra算法的基本思想是贪心策略，即每次选择当前未访问节点中距离源点最近的一个节点，并更新其相邻节点的距离。这个过程持续进行，直到找到目标节点或所有节点都被访问过。 在C语言中实现Dijkstra算法，需要定义以下数据结构： 1. 图的表示：通常使用邻接矩阵或邻接表来存储图的信息。邻接矩阵是一个二维数组，用于表示每个节点间是否有边及边的权重；邻接表则更节省空间，仅存储与每个节点相连的其他节点及其权重。 2. 距离数组：存储从源节点到各个节点的最短距离，初始化时将源节点设为0，其余节点设为无穷大（表示未到达）。 3. 访问标志数组：记录每个节点是否已被访问，初始时所有节点均未被访问。 4. 堆或优先队列：用于存储待处理的节点，每次选取距离最小的节点。 算法步骤如下： 1. 初始化距离数组和访问标志数组。 2. 将源节点入堆（优先队列），设置其距离为0。 3. 当堆不为空时，执行以下操作： - 弹出堆顶节点，标记为已访问。 - 遍历该节点的所有邻居，若通过当前节点到达邻居的距离小于之前记录的距离，则更新邻居的距离，并将邻居加入堆。 4. 所有节点均被访问后，距离数组即为最短路径。 在C语言中，可以使用数组模拟堆结构，或者使用第三方库如GLib的优先队列。注意，对于无权图，可以将边的权重设为1。对于负权重边，Dijkstra算法不适用，此时应考虑其他算法如Bellman-Ford或Floyd-Warshall。 在"shortest"文件中，可能包含了C语言实现Dijkstra算法的源代码，包括读取图的数据结构、初始化、主循环和输出最短路径等部分。通过对这段代码的学习和理解，你可以加深对Dijkstra算法的理解，并将其应用到实际的图论问题中，例如网络路由、交通路线规划等场景。在实际编程时，还需考虑优化算法性能，比如使用启发式搜索减少计算量。