快速算法研究，有限长序列线性相关
一、线性相关的定义和重要性
线性相关是在数字信号处理中的一种重要工具，广泛应用于时延估计、随机信号的统计特性分析以及随机信号的功率谱估计等方面。计算两个有限长序列的线性相关是十分重要的内容，特别是在长序列数字信号处理中。
二、快速傅立叶变换（FFT）算法
快速傅立叶变换（FFT）是一种快速计算线性相关的算法，该算法基于线性相关的定义，直接计算线性相关。然而，直接FFT算法的快速性在两序列长度相差较大时不够明显。
三、分段求和FFT算法
为解决直接FFT算法的不足，本文提出了一种分段求和FFT算法，该算法将两序列分段计算线性相关，减少了运算量。在仿真结果中，分段求和FFT算法相比于直接FFT算法具有更小的运算量，且序列长度差距越大，改善效果越好。
四、数字信号处理中的应用
线性相关在数字信号处理中有着重要的应用，例如平稳随机信号的功率谱密度就是其自相关函数的傅里叶变换。因此，快速计算线性相关的算法对数字信号处理的实时性具有重要意义。
五、结论
本文提出了一种快速计算有限长序列线性相关的算法，基于快速傅立叶变换（FFT）和分段求和FFT算法。该算法具有较小的运算量，特别是在两序列长度相差较大的情况下。本文的研究结果对数字信号处理的发展具有重要意义。
六、关键词
数字信号处理、线性相关、快速傅立叶变换、分段求和FFT算法。
七、参考文献
[1] Digital Signal Processing, 3rd Edition, by A. V. Oppenheim and R. W. Schafer.
[2] Random Signals, 5th Edition, by H. Stark and J. W. Woods.
[3] Fast Fourier Transform, by J. W. Cooley and J. W. Tukey.
