【信号与系统】课程设计报告主要涵盖了信号处理和通信系统的基础知识，旨在通过MATLAB软件进行实际操作，提升学生的理论理解和应用技能。课程设计包含了五个基础题目和一个提高题目，涉及了信号的时频分析、傅立叶级数、系统分析、音乐合成以及调制等多个核心概念。
1. **信号的时频分析**：
使用公式`y=A*sin(2*pi*f.*x+f0)`来创建信号，并通过傅立叶变换计算频谱，这是理解信号频率成分的关键。MATLAB中的信号处理工具箱可以绘制时域和频域波形，帮助学生直观地理解信号的时间变化和频率分布。
2. **傅立叶级数分析**：
基于公式`n=4*A*(sin(n*pi/2))^2/((n+tao)^2*pi^2); X=X+fn*cos(n*w0*t); X=X+A/2;`，学生需分析周期三角波的傅立叶级数系数，构建三角波的正弦信号线性组合。通过改变谐波次数，观察吉伯斯现象，这是一种在离散信号近似连续信号时出现的边缘波纹效应。
3. **系统分析**：
使用微分方程描述的系统，如`r''(t)+r'(t)+r(t)=e''(t)+e'(t)+e(t)`，通过MATLAB求解系统的幅频响应和相频响应，揭示系统对不同频率输入的响应特性。
4. **音乐合成**：
利用“十二平均律”计算音乐的频率，通过合成正弦信号再现音乐。此外，通过对乐音频率的调整，可以在不改变采样频率的情况下改变音乐的音高，如升八度或降八度。
5. **调制**：
分析具有单位冲激响应的滤波器，理解其对信号的影响，画出幅频响应曲线，展示了信号调制的基本原理。
提高题目则要求进一步优化音乐合成，通过指数衰减指令改善音乐质量，增加谐波分量以丰富音色，以及通过简单方式调整音高。
在进行课程设计时，学生需要掌握MATLAB的基本指令和函数，同时深入理解信号与系统的理论知识，包括傅立叶变换、系统响应、调制原理等。通过这样的设计，学生能够将理论知识应用于实践中，提高分析问题和解决问题的能力。
