逻辑回归代码

《逻辑回归代码详解——Coursera华盛顿大学机器学习课程实践》 逻辑回归是机器学习领域中一种基础且重要的算法，广泛应用于分类问题，特别是在二分类问题上表现突出。本篇将详细解读“Coursera华盛顿大学第三门课第二周第二个测试”的逻辑回归代码，旨在帮助学习者深入理解该算法的实现细节。 逻辑回归的核心思想是通过线性回归模型对数据进行拟合，然后通过一个非线性的Sigmoid函数（即逻辑函数）将连续的预测值转换为介于0和1之间的概率值。在实际应用中，我们通常设定阈值，将概率大于阈值的数据归为一类，小于阈值的归为另一类。 我们需要了解逻辑回归的基本公式。假设我们的模型参数为θ，输入特征向量为x，则线性部分的预测值hθ(x) = θTx。接着，通过Sigmoid函数G(z) = 1 / (1 + e^(-z))，将hθ(x)转换为概率P(y=1|x；θ)，其中y=1表示正类，y=0表示负类。 在实际编码时，我们将逻辑回归的训练过程分为两步：梯度上升法优化参数和预测函数的实现。 1. 梯度上升法：逻辑回归的损失函数通常选择对数似然损失函数，对于二分类问题，损失函数可以表示为J(θ) = -[1/m] * [∑(y_i * log(hθ(x_i))) + (1 - y_i) * log(1 - hθ(x_i))]，其中m是样本数量。梯度上升法通过不断迭代更新参数θ，使其沿着损失函数下降的方向移动，直至达到局部最小值或全局最小值。在Python代码中，这通常表现为一个循环，每次迭代计算损失函数的梯度，并按照一定的学习率α更新参数。 2. 预测函数：在训练完成后，我们可以使用得到的最优参数θ对新的数据进行预测。根据Sigmoid函数，预测函数可以写为hθ(x) = G(θTx)。如果hθ(x) > 0.5，我们预测目标为正类；反之，预测为负类。 在"week2"文件夹中，你可能会找到以下关键代码段： - 数据预处理：包括读取数据、处理缺失值、标准化数据等步骤。 - 模型初始化：设置初始参数θ，可能为全零或随机初始化。 - 梯度上升法实现：包括计算梯度、更新参数、控制迭代次数或达到误差阈值等。 - 损失函数计算：实现对数似然损失函数的计算。 - 预测函数：根据训练好的模型进行预测。 通过对这些代码的学习和实践，你不仅可以掌握逻辑回归的原理，还能提升编程实现机器学习模型的能力。记得在实际应用中，还需要关注过拟合和欠拟合的问题，可能需要结合正则化技术如L1和L2正则化来改善模型性能。同时，还可以考虑使用其他优化算法，如随机梯度下降法（SGD）或更高级的优化器，以提高训练效率。