基于灰色系统理论的小样本动态测量数据处理.pdf

《基于灰色系统理论的小样本动态测量数据处理》这篇文章主要探讨了如何运用灰色系统理论来解决小样本动态测量中的不确定度评估问题。在计量学领域，动态测量的数据往往具有小样本特性，这使得传统统计方法在处理这类数据时面临挑战。文章提出了一种新的方法，即利用灰色系统理论进行不确定度的评定。 文章介绍了动态测量的基本概念。动态测量通常涉及到时间序列数据的获取，这些数据在不同的离散采样点上可能是有限的，即小样本。在处理这些数据时，由于样本数量较少，传统的统计方法（如最小二乘法）在高阶回归分析时可能会出现病态缺陷，导致结果不准确。 为了解决这个问题，文章提出了一种改进的方法。作者首先对每个离散采样点上的小样本测量数据进行平均运算，以减少随机误差的影响。接着，对这些平均后的数据进行多项式高阶拟合，使用正交多项式来代替最小二乘法，以避免高阶回归时的病态问题，从而得到更精确的动态测量期望函数。 接下来，文章引入灰色系统理论。根据灰色系统理论的累加生成原则，对每个离散采样点上的小样本数据进行处理，以获取相应的不确定度信息。这种方法能够揭示隐藏在小样本数据中的潜在规律，更好地估计测量不确定性。 作者通过一个具体的小样本动态测量实例，对比了使用灰色方法、贝塞耳方法和蒙特卡罗方法的评定结果。结果显示，这些方法在处理小样本动态测量不确定度时具有很好的一致性，证明了灰色系统理论在这一领域的适用性和有效性。 文章的结论部分指出，基于灰色系统理论的小样本动态测量数据处理方法不仅为动态测量不确定度的评估提供了新的途径，而且对于解决小样本数据处理难题具有重要的理论和实践意义。这种方法可以广泛应用于需要处理小样本动态数据的领域，如航空航天、精密工程、自动化控制等。 这篇文章详细阐述了如何运用灰色系统理论处理小样本动态测量数据，解决了传统统计方法在处理此类数据时的局限性，对于提高测量精度和不确定性评估的可靠性具有积极的推动作用。