标题和描述中提到的知识点：
1. GPS测量技术在变形监测中的应用：随着技术的发展，全球定位系统（GPS）在地形变化监测领域的应用越来越广泛。这种技术通过从卫星获取定位信息，可以监测地表的位置变化，用于研究地壳移动、建筑物沉降等现象。但是GPS技术在数据处理中存在特有误差，与传统监测方法相比，误差来源和信号影响有本质区别。因此，直接使用传统方法处理GPS数据并不能获得理想的结果。
2. 卡尔曼滤波的原理与应用：卡尔曼滤波是一种数学上的统计估算方法，主要用于处理带有误差的实际量测数据，以获得物理参数的最佳估值。其优势在于不需要存储大量历史观测数据，能够根据新的观测值实时预测和修正，估计系统的新状态。在动态测量和变形监测数据处理中，这种实时数据处理的有效性尤为关键。
3. 自适应卡尔曼滤波模型的设计：自适应卡尔曼滤波是一种动态噪声方差阵的实时估计方法，通过预测残差修正状态噪声协方差向量，从而计算出更接近实际的状态向量。该方法在动态变形监测领域具有重要应用价值，因为观测值一般包含随机噪声，而这些噪声通常是平稳随机序列。通过自适应卡尔曼滤波能够减弱随机噪声对监测数据的影响，提高数据处理的精度。
4. 自适应卡尔曼滤波模型的建立和递推公式：自适应卡尔曼滤波模型的建立通常基于离散线性系统，并包含状态方程和观测方程。该模型在计算时不需要存储大量观测数据，能够实时处理多期重复观测数据，适合动态测量和变形监测数据处理。递推公式通过预测和修正来不断逼近系统的最优估计值。
5. 动态系统状态估计的问题：在动态系统中，状态向量随时间不断变化。状态估计问题，即利用观测向量来估计这个变化的状态向量，是自适应卡尔曼滤波的核心任务。状态估计问题可以从“状态”的角度来理解，它关注如何通过观测信息对系统的当前状态进行估计。
6. 白噪声作用下的卡尔曼滤波：卡尔曼滤波在随机模型噪声的统计特性上，一般将噪声视为零均值白噪声序列，且在任何时刻均不相关。这种方法可以看作是在完全不相关的白噪声作用下的卡尔曼滤波模型。这一特点使得卡尔曼滤波可以有效应用于动态系统状态的实时估计。
7. 变形监测数据处理的精度提高：由于动态变形监测中的观测值带有随机噪声，利用自适应卡尔曼滤波可以减弱随机噪声的干扰，从而提升变形监测数据处理的精度。这种提高精度的手段对于确保监测结果的准确性和可靠性至关重要。
以上是基于标题和描述中的内容提取出的主要知识点。由于文件内容只提供了部分节选，并未涵盖完整文章，以上知识点的总结基于现有信息，并结合了对卡尔曼滤波技术的通用理解和专业背景。实际应用自适应卡尔曼滤波技术于GPS变形监测数据处理中会涉及更多的技术细节和应用场景分析，此处知识点的总结可以作为对此技术研究和应用的初步认识。
