在现代测绘学和数据分析领域，不完全测量数据处理是一个常见且具有挑战性的问题。这类数据常常由于施工干扰、测量条件限制、仪器精度、人为因素或外界环境影响等原因导致数据缺失或不完整，进而影响数据分析的准确性和可靠性。随着人工智能技术的发展，利用BP神经网络（Back Propagation Neural Network）对这类数据进行处理成为了一个热门的研究方向。
BP神经网络，也称为误差反向传播神经网络，是一种按误差反向传播训练的多层前馈神经网络。1985年，Rumelhart等人提出的这一算法实现了Minsky的多层网络设想，成为当今应用最广泛、最成熟的神经网络之一。BP神经网络的学习过程分为两个阶段：正向传播和反向传播。在正向传播阶段，输入信息从输入层经过隐含层的加权处理后传递到输出层，通过作用函数运算后得到的输出值与期望值进行比较，存在误差时则进入反向传播阶段。在反向传播过程中，误差沿着连接通路逆向返回，通过逐层修改各层神经元的权值和阈值来减少误差，直至网络输出满足要求。
BP神经网络之所以在不完全测量数据处理中备受青睐，是因为它具有以下优点：良好的非线性映射能力、自学习能力、自组织能力和自适应能力。这些特性使得BP神经网络对被建模对象的经验知识要求不多，能够有效地从含有缺失数据的样本数据中学习并预测缺失的数据值。在处理不完全数据时，BP神经网络不需要了解系统模型和待估计参数的先验信息，便可以得到较好的参数估计结果，从而较好地反映地表沉降规律。
除此之外，文章中还提到了其他几种数据处理方法，如时间序列处理的插值方法、EM算法、a-EM算法以及回归分析法。插值方法尽管能够处理不完全数据，但它仅仅是基于剩余数据的进一步处理，没有利用更多的潜在信息。EM算法通过分部简化问题，但存在收敛速度慢和可能局部收敛的问题。a-EM算法对非正态情况下较为复杂。回归分析法则提供了在工程中常见的极值分布、Weibull分布、正态分布的不完全数据处理方法。尽管这些方法在特定条件下有其适用性，但它们都有各自的局限性，而BP神经网络的通用性和高效性使得它在这一领域变得更为重要。
BP神经网络模型通常由输入层、一个或多个隐含层以及输出层组成。在三层BP神经网络中，输入层节点数目表示为m，输出层节点数目表示为n，隐含层节点数目表示为r。网络的输出层节点输出函数和隐含层节点输出函数通常采用sigmoid型函数，这种函数形式能够将输入进行非线性变换，输出一个介于0和1之间的数值。在算法训练过程中，通常需要随机初始化连接层中的各节点的连接权值和阈值，然后通过输入样本数据来训练网络，使得网络输出与期望输出间的误差最小化。
BP神经网络作为一种强大的数据处理工具，提供了处理不完全测量数据的新途径。它不需要复杂的先验信息，通过样本数据训练得到的网络模型能够有效地填补数据缺失的部分，并准确地预测结果，这为测绘学、地质工程等领域提供了一种高效准确的数据处理解决方案。
