在处理GPS变形数据时，多小波技术具有明显的优势。传统的单小波变换存在诸多局限性，例如缺少对称性、正交性、紧支撑性和高阶消失矩等特性，这些不足限制了其在信号处理中的广泛应用。而多小波理论，作为小波理论的一个分支，近年来得到了快速发展。多小波是由两个或两个以上的函数生成的小波，这种理论克服了单小波的缺陷，能够更好地处理各类信号，并且在滤波领域有着显著的应用效果。
多小波函数由单个小波母函数经过伸缩和平移得到，因此具有多个尺度函数，而单小波只有一个尺度函数。多小波理论不仅保留了单小波的良好时域和频域局部化特性，而且增添了对称性、正交性、紧支撑性等重要特性。多小波基的正交多小波函数的表达式是由多尺度函数经过变换得到的，其中包含的矩阵系数可以影响多小波变换的特性。
在多小波预处理方法的选择上，应用最广泛的包括GHM多小波、CL多小波和cardbal系列平衡多小波。这些多小波具有二重正交性、对称性等，适合于含噪信号的预处理，因为多小波变换的预滤波器是矩阵形式的。这意味着多小波在处理含噪声信号时能够更有效地保留真实信号，并去除噪声。
在GPS变形监测的实际应用中，为了获取建筑物的变形信息，首先要通过GPS历元定位算法确定接收机的坐标时间序列。然而GPS测量信号可能会受到对流层、电离层折射、卫星与接收机钟差、多路径效应等因素的影响，导致原始数据中包含较大的系统偏差或噪声。这使得测量结果无法满足预估的精度要求。因此，如何从观测数据中去除噪声并保留真实信号成为了变形监测与变形分析中的关键问题。
利用多小波分析技术可以实现GPS监测数据的分解和重构，从而获得更真实、更符合实际情况的变形曲线图。文中所述的研究通过实测数据分析表明，多小波滤波方法比传统的小波方法更为优越，因为它能够减小均方根差，提高信噪比，有效削弱误差的影响。这些结论验证了所提出的多小波分析模型在实际问题中具有正确性和实用性。
具体而言，多小波分析理论被用作数学工具，通过对GPS单历元定位结果中提取的变形信号进行分析处理，建立基于多小波的变形分析模型。在进行比较研究时，这种模型的效果与传统单小波去噪技术的效果进行了对比，结果表明多小波技术在提高GPS动态变形监测精度方面具有明显优势。这些研究成果为变形监测信号处理提供了一条新的途径。
随着GPS技术的不断进步以及各种大型建筑和地质灾害监测的需求增加，变形监测研究的重要性日益凸显。多小波分析技术的引入为该领域提供了一种新的数据处理工具，使得变形监测的数据处理更加精确和高效，对于提高建筑物的结构安全和防范自然灾害具有重要意义。
