本文提出了一种新的针对电网经济调度问题的分布式对偶优化解法，该方法利用分布式次梯度算法来求解电网经济调度问题的拉格朗日对偶问题，并通过强对偶条件保证了能够获得原经济调度问题的最优解以及电网的增量成本信息。
文章介绍了电网经济调度问题的基本概念。经济调度是在满足电网电力平衡和各发电单位发电容量限制的基础上，最小化发电总成本。这通常可以转化为一个数学优化问题，其目标是找到一组发电量使得总成本最小。
在现实情况下，由于可再生能源的利用和智能电网的兴起，电网变得更加复杂。集中式调度方法在处理这种复杂系统时面临着挑战，因此分布式经济调度作为一种解决方案应运而生。分布式经济调度有两种主要方法：增量成本一致方法和分布式优化方法。增量成本一致方法通过电网电力失衡反馈结合一致性算法得到最优解，但它不能保证最优解。而分布式优化方法能够保证在满足强对偶条件的情况下得到最优解，并能直接得到电网的增量成本信息。
文章还介绍了对偶优化问题的概念。在某些优化问题中，解决其拉格朗日对偶问题可能比解决原问题更为简单。对偶优化的基本思想是通过构造拉格朗日函数来转化原问题，然后求解对偶问题，对偶问题的解可以给出原问题的最优解。在电网经济调度的背景下，对偶变量代表的是电网的增量成本。
分布式对偶优化方法的主要优点在于其能在强对偶条件下保证获得最优解，并能直接获得增量成本信息。增量成本是衡量电力系统运行效率的关键指标，通过分布式方法可以实时计算出电网的增量成本，从而有助于电网调度的优化。
文章的主体部分详细探讨了如何利用分布式次梯度算法来求解电网经济调度问题的对偶问题。次梯度方法是一种迭代算法，它可以处理非光滑优化问题，适用于求解拉格朗日对偶问题。通过这种方法，可以逐步逼近最优解，并在每次迭代中更新次梯度来改善解的质量。
此外，文章还讨论了分布式经济调度的预备知识和概念，例如，每个发电单位的成本函数可能是线性的、二次的或其他凸函数，但通常情况下是二次的。每个发电单位有其装机容量限制，并且有最小和最大发电量限制。所有发电单位的总发电量必须满足电网中的总需求量，以达到电力平衡。
文章的作者刘长有和李磊分别来自泰山学院后勤产业管理处和泰山医学院管理学院。刘长有是一位助理工程师，而李磊是一位讲师。文章的引言部分和预备知识部分为读者提供了一个关于电网经济调度和对偶优化问题的入门介绍，为理解分布式对偶优化方法的实际应用提供了理论基础。
通过本文提供的方法，电网运营商可以在复杂且动态变化的环境中实现经济调度问题的高效求解。这不仅有助于优化电力系统的运行成本，还可以促进电网的稳定性和可靠性。随着智能电网技术和可再生能源技术的进一步发展，分布式对偶优化方法将会在电网调度领域扮演越来越重要的角色。
