逆向工程是一种以实物原型作为起点，通过测量数据来构造CAD模型并进行分析和制造的技术。这项技术对于产品设计的引进消化、缩短开发周期等方面具有重要的应用价值。在本文中，研究的重点是弧面分度凸轮机构的逆向工程设计原理，以及如何通过这种原理实现弧面分度凸轮机构的三维CAD建模。
弧面分度凸轮机构具有结构简单、运动平稳、分度准确等优点，是高速精密分度的理想机构之一。然而，我国在该领域的研究起步较晚，与发达国家如美国和日本相比，设计和加工水平还有较大差距。因此，研究逆向工程中的CAD技术，对提升我国该类机构的设计和加工水平，具有重要的实际意义。
逆向工程的两种设计方法中，第一种是对凸轮曲面的直接复制，也就是传统意义上的仿形。这种方法简单，但会将凸轮本身以及测量点的误差复制到新产品的设计中，因而并不适用于高精度的逆向工程。第二种方法是通过测量数据反求凸轮机构的运动规律，并计算凸轮的廓面。这种方法需要将测量点转换为CAD数模，并通过数模的修饰和修改来生成新产品。通过提高反求精度，可以更准确地获得凸轮机构的运动规律。
在进行数学建模时，需要根据测量数据来确定凸轮的运动规律。本文提出了一种基于测量数据和凸轮坐标系之间关系的数学模型。这个模型可以视为单目标多维优化问题，并且可以通过惩罚函数法转化为无约束多维优化问题来求解。通过优化求解出每一测量点对应的坐标值，再结合凸轮和分度盘的转角关系，就能够确定弧面分度凸轮机构的运动规律。在得到初步结果后，还需要将其与分度凸轮机构通用的运动规律进行比较，通过误差修正来得到更精确的运动规律。
在数学建模之后，本文进一步讨论了如何根据这些数据使用专业的三维建模软件Pro/ENGINEER来建立弧面分度凸轮机构的三维模型。建立模型的过程包括廓面方程的求解和三维模型的构建，这为凸轮机构的设计和加工提供了理论基础和技术支持。
在文章的引言部分，作者明确指出了逆向工程CAD技术应用的意义，并简要介绍了研究的方法和重点。在第二部分，详细阐述了逆向工程设计原理，对比了不同的逆向设计方法，并着重探讨了通过测量数据反求凸轮机构运动规律的技术路径。在第四部分，作者建立了数学模型，并通过数学优化方法求解，进而得到精确的凸轮廓面方程。文章提出通过三维CAD软件将理论模型转换为三维实体模型，为凸轮机构的后续分析、模拟和制造提供了基础。
