云计算是指通过网络以按需、易扩展的方式提供资源和应用程序的一种服务模式。在云计算服务中，基础设施即服务（Infrastructure as a Service，IaaS）是一种重要服务模式，它提供虚拟化的计算资源，如虚拟机（VM）、存储和网络资源等。多租户是指在云计算平台中为多个租户（即多个客户或用户）提供服务的能力。在这种模式下，平台需要同时支持多个租户的应用程序运行，保证数据隔离和资源分配的公平性。
虚拟机放置是云计算中资源分配的一个核心问题，它关注如何高效地在物理服务器上分配虚拟机。虚拟机放置策略直接影响到数据中心的能效比、资源利用率以及服务质量（Quality of Service，QoS）。在多租户环境下，合理的虚拟机放置需要在满足用户需求的同时，降低数据中心之间的通信成本，减少计算资源的浪费，并保障通信的实时性和可靠性。
整数线性规划（Integer Linear Programming，ILP）是一种数学优化或运筹学方法，其目标函数和约束条件都是线性的，但变量被限制为整数。ILP模型通过构建目标函数和约束条件，可以找到一个最优的整数解，适用于解决离散的资源分配问题，如虚拟机放置。ILP模型特别适合于描述和解决多租户云计算中的虚拟机放置问题，因为它可以精确地描述虚拟机的放置规则和数据中心的容量限制。
基于ILP模型的虚拟机放置策略主要考虑的是最小化数据中心之间的通信量。通过构建ILP优化模型，可以考虑虚拟机的位置、数据中心的容量等约束条件。在模型中，通常会引入成本函数，来衡量不同虚拟机放置方案对应的通信成本。此外，为了提高计算效率，提出变量聚合方法来简化ILP模型，通过减少变量数目，使得求解速度加快，同时依然保持求解的准确性。
实验结果显示，提出的虚拟机放置方案能有效减少数据中心间的通信量，降低通信成本。同时，该方案在计算时间上表现较好，说明了其在实际应用中的可行性和高效性。在具体实现时，除了考虑通信成本外，还需兼顾数据中心的物理位置和用户的地域分布，以减少传输延迟和保证服务质量。
目前，针对虚拟机放置问题，学者们已经提出了多种策略。比如有基于启发式算法的网络感知虚拟机部署方法，它通过考虑网络拓扑结构来指导虚拟机的放置，从而优化通信延迟和成本。还有其他策略考虑了能耗、负载均衡等因素。每一种策略都有其适用的场景和条件，选择何种策略需要依据具体需求和环境。
总结而言，多租户云计算中的虚拟机放置策略是确保云计算服务高效、可靠和经济的关键技术之一。基于ILP模型的策略在处理此类问题时显示出其优化能力和实用价值，特别是在最小化通信成本和保证计算效率方面。随着云计算技术的不断发展和多租户应用场景的多样化，未来有关虚拟机放置的优化策略也将会不断演进和完善。
