在工程建设领域，尤其是道路工程中，沥青路面的抗滑能力是影响交通安全的重要因素之一。抗滑能力的优劣与表层集料的物理性能、矿料级配以及施工控制等因素有着直接的关系。研究粗集料表面纹理的复杂程度，可以为优化路面抗滑能力的设计提供理论依据。随着分形理论的发展，人们开始尝试用分形维数来描述集料表面的粗糙程度。分形理论是由法国数学家Mandelbrot于20世纪70年代末提出的，它能够描述自然界中许多不规则和复杂形状的自相似性。
分形维数是一个定量的概念，用来衡量物体表面的粗糙程度和复杂性。集料表面的分形维数越大，表示其表面结构越复杂，粗糙程度也越高。在路面设计中，选择分形维数大的粗集料作为面层石料，可以有效提高路面的抗滑能力。为了准确计算集料表面的分形维数，本文利用MATLAB平台编程来计算备轮廓线的分形维数。
在研究分形维数时，存在多种分析方法，包括盒子法、功率谱法、结构函数法、方差法和小岛法等。根据相关文献和实际测量的数据分析，盒子法计算得出的计盒维数或Minkowski-Bouligand维数适用于纹理曲线分析。盒子计数法是通过覆盖法来测量分形维数的一种基础方法，它通过用不同边长的方盒覆盖曲线，统计出覆盖曲线的方盒数量，从而计算出曲线的分形维数。该方法实现起来相对简单，且与理论计算值具有良好的一致性，特别适合于平面曲线的分形维数测量。
本文使用MATLAB软件中的imread函数读取轮廓曲线，使用im2bw函数将图像二值化处理，以减弱噪声干扰。图像经过二值化处理后，将数据划分为若干块，每块的行数和列数为k。在不同大小的像素块中，统计包含轮廓片段的小方盒数量Nk，以此来计算分形维数。研究结果表明，通过盒子计数法计算得到的分形维数是可靠且可行的。
通过MATLAB编程计算得到的分形维数可以为道路工程中集料的选择提供新的方法和指标，为路面石料的优选提供参考。分形维数的计算为沥青路面抗滑性能的研究提供了一个新的视角，有助于提升路面的性能和安全性。
MATLAB在数据分析和处理方面具有强大的功能，本文的研究为工程建设领域提供了利用MATLAB计算分形维数的方法和实际案例。通过实测数据和MATLAB算法的结合，粗集料表面纹理的分形维数可以被准确计算，从而为路面抗滑性能的优化提供了科学依据。
