在本研究中，作者李英一、刘文礼、陶佰睿和郭福三共同探讨了利用Matlab软件对四层椭圆头模型进行电阻抗成像技术（EIT）正向计算的方法。研究的主要目的是找到一种更为精确且操作简便的求解方法，用于头部的EIT正问题，从而使得逆问题（即从测量的电压和电流信息中推断出组织的电阻抗分布）能够得到更接近真实的人体头部阻抗分布的解。
研究中，首先说明了Matlab作为一种强大的数值计算工具，具备高效的科学计算功能和图形处理功能。Matlab中的工具箱（Toolbox）和交互式图形用户界面（GUI）使得对偏微分方程的数值求解变得直观、快速和准确。特别是Matlab中的偏微分方程数值求解工具箱（Partial Differential Equation Toolbox，简称PDE Toolbox），提供了创建几何模型、设定边界条件、三角网格剖分和加密、偏微分方程类型的设置、参数给定、方程求解以及结果图形显示等完整流程的一站式服务。
在这项研究中，作者构建了一个更贴合人脑实际形状的二维四层椭圆头模型，并通过PDE Toolbox对这个模型进行了剖分和正向仿真计算。这样做的目的是为了提高EIT逆问题求解的准确性，因为只有当正问题的模型尽可能地接近真实情况时，才能期望通过逆问题得到的解能更真实地反映人体内部的电阻抗分布。
在EIT的数学描述中，它涉及的是一个电场问题，满足麦克斯韦方程组。在各向同性介质中，本构关系及EIT条件下的电场可以表示为欧姆定律和电介质方程的组合。由于EIT研究的对象不纯为电介质，通常由电阻抗和介电常数两部分构成。在EIT测量条件下，由于忽略介电常数的作用以及成像目标内部无自由电荷，因此电场满足拉普拉斯方程。
模型的建立和计算过程包括了前处理、计算和后处理等步骤，这对于偏微分方程的数值求解至关重要。PDE Toolbox采用了有限元方法对偏微分方程进行离散，从而实现了对EIT正问题的求解。
本文的重点在于将EIT正向计算方法应用于更为复杂的人脑形状模型——四层椭圆头模型，并且强调了Matlab在这一过程中简化建模和计算的作用。利用Matlab进行建模和计算的优点在于，它允许研究者们更加直观地观察到模型的构建过程和结果，便于调试和修改程序，同时也更易于对模型进行后续的改进和分析。
本项研究具有重要的现实意义，尤其是在医学成像技术领域。由于头部结构的复杂性，传统的圆形或同心圆模型往往不能准确地反映人脑的几何形态，而通过更精确的模型，比如四层椭圆头模型，可以进一步提高EIT技术在医学成像中的精确度和可靠性。这为未来可能的临床应用奠定了坚实的基础，对于疾病的早期诊断和治疗具有潜在的应用价值。
研究者们指出了与使用其他编程语言相比，Matlab的使用不仅提高了正向计算的直观性和便捷性，而且构建的模型更加贴合人脑的真实结构，为后续逆问题的精确求解打下了坚实的基础。关键词“四层椭圆头模型”、“电阻抗成像技术”、“正问题”和“仿真计算”总结了研究的核心内容，反映了该研究在数据分析、数据处理方面的专业指导价值。
