在理论力学领域，非线性问题的研究是当今科学前沿的一个重要方向。随着计算机和信息技术的飞速发展，特别是在模拟和处理复杂系统方面，理论力学已经不能仅限于研究线性问题，而必须面对和解决非线性问题。本文介绍了如何利用MATLAB这一强大的数值计算工具，在理论力学的计算机模拟实验课程中，解决非线性问题的实际案例。
文章强调了计算机技术在现代教学中的重要性，尤其是对理论力学教学的革新。现代理论力学课程不能再仅限于传统的教学大纲要求，而应该融合计算机技术，培养学生运用计算机解决理论力学问题，尤其是非线性问题的能力。这种能力的培养，不能仅依靠计算机课程，而是要在理论力学课程中直接引入。
文章接着讨论了解决非线性问题的几种方法。传统的解析解法，如通过变量变换将非线性方程转化为线性方程，或者利用解析方法进行近似求解，这些方法在弱非线性情况下是可行的。然而，在多数情况下，非线性问题往往难以求得解析解，因此，使用计算机进行数值求解成为了一个重要且有效的解决途径。
MATLAB数学软件由于其功能强大且易于学习的特点，成为处理非线性问题的优选工具。在理论力学计算机模拟实验课程中，可以利用MATLAB软件进行非线性微分方程的数值求解，从而突破了传统解析方法的局限。
文章详细介绍了两个案例：有阻力的抛体问题和质点在万有引力场中的运动问题。有阻力的抛体问题中，空气阻力与速度的关系是非线性的，导致动力学方程的非线性。在传统教学中，由于缺乏有效的方法，往往不讨论这类问题或者采用不符合实际的线性规律。然而，利用MATLAB软件，可以通过数值方法轻松解决这类问题，并且可以形象直观地展示抛体的运动轨迹，计算轨道的最高点、最大射程和最终概率等参数。
在质点在万有引力场中运动的问题中，质点的运动方程同样是非线性的。采用传统的解析方法求解十分困难，但利用MATLAB软件，通过编程建立运动微分方程，并采用数值方法求解，可以方便地绘制出质点的运动轨迹，并进一步分析其运动特性。
文章最后指出了利用计算机进行数值研究在非线性科学突破中的重要性，例如孤立波、混沌等现象的研究，很多都是通过计算机数值研究取得的。这表明，MATLAB不仅可以帮助学生和研究者更好地理解和分析非线性问题，还可以在探索新的科学规律和培养创新能力方面发挥作用。
本文深刻地阐述了理论力学中非线性问题的复杂性以及数值方法在求解此类问题中的重要性。文章不仅指出了MATLAB在理论力学教学和研究中的应用价值，还通过具体的案例展示了如何将MATLAB应用于解决实际问题，对教育现代化和科学研究提供了实际指导。
