基于Logistic的混沌双重加密研究涉及了混沌理论与加密技术的交叉应用，具体知识点如下：
混沌理论是现代数学的一个分支，它研究的是确定性系统在某些条件下表现出来的类似随机的行为，即确定性的不可预测性，这些系统也被称为混沌系统。混沌系统具有几个重要特性：初始条件的敏感依赖性、内在的随机性、长期行为的不确定性、确定性的动力学过程。由于这些特性，混沌系统非常适用于加密领域，因为它们可以在不增加复杂度的情况下产生复杂且难以预测的序列。
Logistic映射是混沌理论中一个经典的例子，它是一个简单的一维离散时间动力系统。Logistic映射的数学模型表示为：xn+1 = r * xn * (1 - xn)，其中的参数r表示系统的行为，而变量xn的值在[0,1]区间内变化。Logistic映射在参数r的不同取值下，系统的行为表现也不同。当r的值处于3.5699456到4之间时，系统表现出来的是混沌行为，即系统输出值x序列的长期行为是无法预测的。
由于Logistic映射对初始条件和系统参数非常敏感，即使是微小的差异，也会导致序列产生显著不同的输出，这种对初始条件和参数的敏感性是它成为加密算法基础的关键。在混沌加密中，通常会使用初始条件或系统参数作为密钥，并且在生成密钥序列时利用混沌映射来产生伪随机序列。
在提到的基于Logistic映射的交叉加密算法中，算法使用了两个一维混沌系统进行交叉异或和求余运算。交叉异或操作（XOR）是一种常见的加密操作，当两个相同长度的二进制序列进行异或运算时，相同位置上的0和1将按位进行比较，结果为1的条件是两个比较的位不同。通过异或操作可以隐藏明文信息，因为没有密钥是很难得到原始明文的。求余运算是指将明文通过模运算与混沌序列进行混合加密，进一步提高安全性。
在加密算法设计中，密钥空间的大小直接关联到算法的安全性。利用两个混沌系统可以扩大密钥空间，提高算法抵抗攻击的能力。算法的安全性还依赖于对密钥的敏感性，即使微小的密钥变化也应导致密文产生巨大变化，从而保障加密信息的安全。
文章中提到了实验结果，说明了提出的基于Logistic映射的交叉加密算法在运算速度方面表现良好，对密钥非常敏感，并且算法安全易实现，这为混沌加密算法的应用提供了理论基础和技术支持。
根据上述内容，我们可以总结出，基于Logistic的混沌双重加密研究关注点在于如何利用混沌系统的复杂性，以及Logistic映射的数学特性来设计出一种高效的加密算法，该算法应具有较难被破解的特点，同时也需要考虑到算法的实现难度和运行效率。通过两个混沌系统的交互作用来达到加密的目的，是近年来信息安全领域的一个研究热点。
