2008数学建模美赛优秀论文

数学建模是一种通过建立数学模型来研究实际问题的科学方法。数学模型可以是简单的方程式，也可以是复杂的算法，它们能够帮助我们理解各种系统或现象，并预测它们的行为。在国际大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）中，参赛者需要运用数学建模来解决真实世界的问题，这不仅考验参赛者的数学能力，还包括他们的创新思维、研究能力和团队合作能力。 在2008年的数学建模竞赛中，重庆大学的参赛团队提交了名为“Less Resources, More Outcomes”的作品，对世界卫生组织（WHO）成员国的卫生系统绩效进行了评估。该作品详细地探讨了如何使用有限的资源来获取更好的卫生服务结果，并建立了一系列的评估模型来量化不同国家卫生系统的绝对有效性和相对有效性。 文章的“Key Terminology”部分介绍了在研究卫生系统绩效时使用的关键词汇。在“Choosing Output Metrics for Measuring Healthcare System”部分，作者们探讨了衡量卫生系统绩效的目标，并且确定了一套输出指标。例如，他们讨论了卫生保健系统的目标（例如提高健康水平、确保医疗公平等），一个良好卫生保健系统应具备的特征，以及用于衡量卫生系统绩效的输出指标。 为了评估卫生系统的绩效，作者们在“Determining the Weight of the Metrics and Data Processing”部分，从统计数据中确定了指标的权重，并对数据进行了处理。在“Input and Output of Healthcare System”部分，作者们进一步分析了卫生系统的输入和输出方面，比如投入的资源（包括资金、设备、人力等）和产出（如医疗服务、健康水平的提升等）。 该研究在“Evaluation System I: Absolute Effectiveness of HCS”中构建了两种绝对效果评估模型，分别是基于加权平均的评估模型和基于模糊综合评估的模型。而在“Evaluation System II: Relative Effectiveness of HCS”中，则着重于相对效果的评估模型构建和应用。 “Less Resources, More Outcomes”部分，作者们提出了基于多变量逻辑回归模型的方案，以分析投入如何作为输出的函数，并且探讨了六个指标对结果的影响。作者还考虑了在不增加支出的情况下实现相同目标的方案，以及在相同支出下获得更高效果的方案。 在“Strengths and Weaknesses”部分，作者们分析了他们的模型和研究方法的优缺点，展示了他们对于自己工作的自我评价。 整体而言，这篇优秀论文不仅运用了定量的方法来评估卫生系统绩效，而且也考虑了卫生系统所面临的实际约束和潜在的改进方案。它展示了数学建模在解决复杂的社会科学问题中的强大能力，同时也提供了一个量化和比较不同卫生系统绩效的工具。 这篇论文对于备考参加数学建模竞赛的学生来说，是一个很好的学习资源。它不仅提供了分析和解决实际问题的方法论框架，也体现了如何将复杂的现实问题转化为数学问题进行求解的全过程。通过阅读这篇论文，参赛者可以学习如何建立模型、如何处理数据、如何进行模型的有效性评估以及如何优化模型，这些都是数学建模竞赛中的核心能力。