实现简单的计算器，一次性处理一串运算表达式

在iOS开发中，实现一个简单的计算器来处理一串运算表达式是一个常见的需求。这个任务涉及到解析、计算和错误处理等多个方面。在这个过程中，Objective-C（OC）语言将是我们主要使用的编程工具。以下是一些关键的知识点： 1. **解析算法**： - **词法分析**：将输入的字符串（如"1+2*3*4-5*6/7-8"）分解成一个个有意义的单元，称为“符号”或“token”，如数字、运算符等。 - **语法分析**：根据一定的语法规则，将这些符号组织成更高级的数据结构，如表达树或栈。 2. **优先级和结合性**： - **运算符优先级**：乘除先于加减执行，即"2*3"先于"2+1"计算。 - **运算符结合性**：乘法和除法是左结合的，即"1*2*3"相当于"(1*2)*3"；加法和减法也是左结合的，"1+2+3"相当于"(1+2)+3"。 3. **中缀表达式与后缀表达式（逆波兰表示法）**： - **中缀表达式**：我们通常写的运算表达式，如"1+2*3"。 - **后缀表达式**：运算符写在操作数后面，如"1 2 3 * + "。后缀表达式更容易进行计算，因为它消除了对括号和优先级的需求。 4. **转换算法**： - **中缀转后缀**：可以使用栈数据结构实现，遍历中缀表达式，遇到数字入栈，遇到运算符比较优先级，如果当前运算符优先级低于栈顶运算符，则弹出栈顶运算符至输出，直到当前运算符优先级低于或等于栈顶运算符，然后将当前运算符入栈。 5. **后缀表达式计算**： - 使用两个栈，一个用于存储操作数，另一个用于临时存储运算符，从后缀表达式开始遍历，遇到数字时压入操作数栈，遇到运算符时从操作数栈取出相应数量的操作数进行计算，结果再压回操作数栈。 6. **错误处理**： - 非法字符：确保输入的字符串只包含合法的数字和运算符。 - 操作数不足：当运算符出现但操作数不足时，应抛出错误。 - 分母为零：检测除法操作中分母是否为零，避免除零错误。 7. **Objective-C编程**： - 使用`NSExpression`类：Objective-C提供了内置的`NSExpression`类，可以解析和计算数学表达式，但可能不支持所有复杂情况。 - 自定义解析器：对于更复杂的计算或特定需求，可以编写自定义的解析器类，继承自`NSObject`，并实现解析和计算的方法。 8. **用户界面**： - 使用`UIControl`事件处理用户输入，如`UIButton`的点击事件来获取用户输入的表达式。 - `UILabel`或`UITextField`显示计算结果。 9. **代码结构**： - 将解析、计算和错误处理功能封装在独立的类或方法中，保持代码的模块化和可维护性。 - 可以考虑使用协议（`protocol`）定义计算器的接口，让其他类可以调用其计算方法。 通过上述步骤，我们可以构建一个简单的计算器应用，处理用户输入的复杂运算表达式。同时，为了提高用户体验，还可以考虑添加历史记录、复制粘贴等功能。在实际开发中，还需要进行充分的测试，确保计算器的准确性和健壮性。