1.3 动量 Momentum
§1 冲量与动量定理
1. 冲量( Impulse) :力的时间积累。
冲量=力×作用时间ΔtIF
vr
单位:N·s
tFΔ=v)(12ttFI.=vv
恒力
∫=21dtttFIvv∫=21dttxxtFI
变力
∫=21dttyytFI
直角坐标系中
根据提供的文件信息,这篇文档是一份关于大学物理中动量部分的讲义。在这份讲义中,我们可以详细了解到关于动量的定义、冲量与动量定理,以及动量守恒定律等核心知识点。
我们来了解什么是动量。动量是一个物体所具有的运动状态的量度,它是一个矢量量,也就是说它有大小也有方向。动量的定义公式为 p = mv,其中 p 表示动量,m 是物体的质量,v 是物体的速度。动量与物体的质量成正比,与物体的速度成正比。
接着,文档中提到了冲量的概念。冲量是力对时间的积累效果,数学表达式为冲量等于作用力与作用时间的乘积。在恒力作用下,冲量可以表示为 FΔt,而在变力作用下,冲量可以通过积分的方式计算,即∫Fdt。冲量的单位是牛顿秒(N·s)。
冲量与动量定理之间的关系是文档中的重点内容。动量定理说明了冲量等于动量的变化量。即物体所受的冲量等于其动量的变化,这个关系在数学上表示为Δp = I,其中Δp表示动量的变化量。在直角坐标系中,x和y两个方向的冲量分别表示为∫F_xdt 和 ∫F_ydt。
此外,文档中还涉及到了动量守恒的概念。动量守恒定律指出,在一个没有外力作用的系统中,系统的总动量保持不变。换言之,如果一个系统内的所有物体间没有作用力,或者这些作用力内部相互抵消(即作用力和反作用力),那么系统总动量将维持恒定。动量守恒定律是物理学中的一个基础定律,广泛应用于各种物理现象的分析中,如碰撞问题、爆炸问题等。
为了更具体地说明这些概念,文档中列举了一些相关的物理计算公式。比如,在一个自由落体问题中,物体的动量变化可以通过公式Δp = mΔv 来计算,其中m是物体的质量,Δv是速度的变化量。此外,平均力的计算通过公式F = Δp/Δt来表示,这个公式说明了平均力等于动量的变化量除以作用时间。
文档还提到了动量守恒的一个具体实例,即在一个封闭系统中,即使系统内部的物体发生相互作用,如碰撞,只要没有外力作用于系统,系统总动量保持不变。动量守恒定律在解决这些问题时,是通过列出动量守恒方程来实现的,其中每个物体的动量变化都要考虑进去。
文档通过一些具体的例题,展示了如何应用动量定理和动量守恒定律来解决问题。这些例题涉及到了力的计算、速度和动量的变化、以及如何处理复杂的动力学问题。
总结来说,这份讲义详细地讲解了动量、冲量与动量定理,以及动量守恒定律的基本概念和计算方法,并通过例题加深了对这些概念的理解和应用。这些内容是大学物理课程中力学部分的重要组成,对于理解物体的运动规律、分析和解决实际物理问题具有重要意义。