算法竞赛入门经典各章习题答案.pdf

根据提供的文件信息，可以看出这份文档包含了《算法竞赛入门经典》一书第一章与第二章的部分习题解答。下面将对这些习题进行详细分析，并总结出其中涉及的重要知识点。 ### 第一章 #### 习题1-1：计算三个整数的平均值 - **知识点**： - 使用`#include <stdio.h>`导入标准输入输出库。 - 变量声明与数据类型：`int`用于整型变量，`double`用于浮点型变量。 - 输入输出函数：`scanf()`用于读取用户输入的数据；`printf()`用于向屏幕输出数据。 - 数据类型转换：`(double)`将整数转换为浮点数，以确保结果精确。 #### 习题1-2：华氏温度转摄氏温度 - **知识点**： - 同上，涉及基本的输入输出操作。 - 浮点数运算：`5*(f-32)/9`实现华氏温度到摄氏温度的转换公式。 #### 习题1-3：计算等差数列前n项和 - **知识点**： - 等差数列求和公式：`S = n * (a1 + an) / 2`，其中`an = a1 + (n-1)d`（本题中`d=1`）。 - 运算符优先级：乘法与除法先于加法执行。 #### 习题1-4：计算角度的正弦和余弦值 - **知识点**： - 包含`#include <math.h>`，引入数学函数库。 - `#define pi 4.0*atan(1.0)`定义圆周率π。 - `sin()`与`cos()`函数的使用，注意角度与弧度之间的转换。 #### 习题1-5：两点之间的距离 - **知识点**： - 空间中两点间的距离公式：`sqrt((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2)`。 - `sqrt()`函数用于计算平方根。 #### 习题1-6：判断整数是否为偶数 - **知识点**： - 使用条件语句`if...else...`结构。 - 判断一个数是否为偶数的方法：`n % 2 == 0`。 #### 习题1-7：计算打折后的金额 - **知识点**： - 条件分支：根据条件选择不同的计算方式。 - 浮点数的格式化输出：`%.2lf`表示输出两位小数。 #### 习题1-8：计算绝对值 - **知识点**： - 使用`fabs()`函数计算绝对值。 #### 习题1-9：判断三个整数能否构成直角三角形 - **知识点**： - 直角三角形的勾股定理：`a^2 + b^2 = c^2`。 - 多个条件判断：使用多个`if...else...`嵌套或并列判断不同情况。 #### 习题1-10：判断年份是否为闰年 - **知识点**： - 闰年的判定规则：能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除。 - 复杂条件的组合使用：多个条件判断的逻辑关系。 ### 第二章 #### 习题2-1：计算整数的位数 - **知识点**： - 循环结构：`while`循环用于重复执行一段代码直到满足特定条件。 - 数字处理：通过除以10来去除最低位数字。 #### 习题2-2：寻找水仙花数 - **知识点**： - 循环结构：`for`循环遍历指定范围内的所有数。 - 数字分解：通过模运算和除法提取数字的各个位。 #### 余下习题 - **习题2-3**：解决同余方程组问题。 - **知识点**： - 循环与条件判断结合使用。 - 数学解题技巧：利用循环来枚举可能的解。 以上习题不仅涵盖了C语言的基础语法，如变量声明、数据类型、控制流程等，还涉及到了算法设计的基本思想，如数学公式应用、条件判断逻辑、循环结构的应用等。通过对这些习题的练习，读者可以逐步建立起扎实的编程基础，并学会如何将实际问题转化为计算机程序。