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计算机图形学第四章图形变换

计算机图形学

图形变换

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第 4 章图形变换

图形变换是计算机图形学基础内容之一。

•

几何变换

•

显示变换 ( 投影变换，视窗变换 )

•

图形变换的特点：线性变换，属性不变，拓扑关系

不变。

图形变换的作用：

•

把用户坐标系与设备坐标系联系起来；

•

可由简单图形生成复杂图形；

•

可用二维图形表示三维形体；

•

动态显示。

4.1 基本几何变换

图形的几何变换一般是指对图形的几何信息经过变换后

产生新的图形 , 研究物体坐标在直角坐标系统内的平移、旋转

和变比的规律。下图表示了一个正方形经过不同变换以后形成

的不同结果。

A B

平移变换 (Translation)

Txxx '

Tyyy '

旋转变换



















cossin

sincos





设 P(x y) 点绕坐标原点逆时针旋转角到达 P’ (x’ y’ ) 点，如图

所示，则：

x’ = R  cos(+) = R  cos  cos - R  sin  sin

= x  cos - y  sin

y’ = R  sin(+) = R  cos  sin + R  sin  cos

= x  sin + y  cos

 角的正负由旋转方向决定，逆时针取正，顺时针取负。

其变换矩阵：

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