实现对图的一个指定的操作或用图解决一个应用问题
问题描述：n个村庄之间的无向图，边上的权值w(i,j)表示村庄i和j之间道路长度．现要从这n个村庄中选择一个村庄新建一所医院，使离医院最远的村庄到医院的路程最短．设计一程序求解此问题．
基本要求：
用邻接矩阵表示无向网，应显示所选中的村庄到各村庄的最短距离。
在这个C++程序中，主要涉及的是图论中的一个重要问题，即医院选址问题。这是一个典型的最短路径问题，其中使用了Floyd-Warshall算法来计算所有村庄间的最短距离，并通过一个特定的策略来确定最优的医院位置。下面将详细解释相关知识点。
1. **图的表示**：
在这个问题中，无向图被用邻接矩阵arcs[10][10]来表示。邻接矩阵是一个二维数组，其中arcs[i][j]的值表示村庄i到村庄j的距离。由于是无向图，所以矩阵是对称的，即arcs[v][w] = arcs[w][v]。
2. **Floyd-Warshall算法**：
这是一种用于求解所有顶点对之间最短路径的动态规划算法。在Shortest函数中，通过三层循环实现了该算法。首先初始化矩阵，然后通过迭代更新每个顶点对之间的最短距离，如果存在更短的路径（通过中间节点u），则更新arcs[v][w]。
3. **医院选址**：
select函数用于找出最优的医院位置。它遍历邻接矩阵，找到每个村庄到其他所有村庄的最大距离（max[i]），并记录下这些最大距离。然后，找出具有最小最大距离的村庄，即为最优的医院位置（minmark）。
4. **输出结果**：
在main函数中，首先调用Shortest函数计算最短距离矩阵，然后调用select函数确定医院位置，最后输出结果。对于选定的医院，输出其到所有其他村庄的最短距离。
5. **程序结构**：
程序采用了C++的基本结构，包括预处理指令、函数定义和主函数。使用了iostream库进行输入输出操作，并定义了一个宏HUGE来表示一个较大的数值，用于初始化最大距离。
6. **数据输入**：
用户需要输入村庄的数量以及村庄间的所有边的权重，这些数据通过cin读取，构建了邻接矩阵。
通过以上分析，我们可以看到，这个C++程序巧妙地运用了图论和动态规划方法来解决实际问题，即在给定的无向图中找到一个医院位置，使得最远的村庄到医院的路程最短。这不仅涉及到基本的数据结构和算法，还体现了问题解决的策略和逻辑思维。
