数电前三章笔记
数字电路是指使用数字信号来表示和处理信息的电路，数字信号通常是用数码形式给出的。不同的数码不仅可以用来表示数量的不同大小，而且可以用来表示不同的事物或事物的不同状态。
1. 数制的基础知识
在数字电路中，数制是指数字信号的表示方式。常用的数制有二进制、八进制、十六进制等，其中二进制是最基本的数制。二进制的普遍形式是：aN-1 × 2^N-1 + aN-2 × 2^N-2 + … + a1 × 2^1 + a0 × 2^0，其中 N 是计数的基数，ai 是第 i 位的系数，称为第 i 位的权。
1.1 数制的转换
在数字电路中，需要将不同数制的数字信号相互转换。常用的数制转换方式有二进制到十进制的转换、二进制到十六进制的转换等。
1.2 编码的基础知识
在数字电路中，编码是指将数字信号转换为电信号的过程。常用的编码方式有ASCII 码、格雷码等。ASCII 码是一组 7 位二进制代码，总共 128 个，其中包括表示 0~9 的十个代码，表示大小写字母的 52 个代码，32 个表示各种符号的代码以及 34 个控制码。格雷码又称为循环码，之间转换的过程中不会产生过渡“噪声”。
2. 数字逻辑电路的基础知识
在数字逻辑电路中，用 1 位二进制数码的 0 和 1 表示一个事物的两种不同逻辑状态。只有两种对立逻辑状态的逻辑关系称为二值逻辑。
2.1 逻辑代数的基础知识
逻辑代数是研究逻辑关系的数学工具。逻辑代数的基本运算有与（AND）、或（OR）、非（NOT）三种。将实现与逻辑运算的单元电路称为与门，将实现或逻辑运算的单元电路称为或门，将实现非逻辑运算的单元电路称为非门（也称为反相器）。
2.2 逻辑代数的公式和定理
逻辑代数的基本公式有德摩根定理、吸收定理、分布定理等。逻辑代数的基本定理有同一律、逆否律、吸收律等。
2.3 逻辑函数及其表示方法
逻辑函数是指将逻辑变量与逻辑运算符组合而成的表达式。常用的逻辑函数表示方法有逻辑真值表、逻辑函数式（简称逻辑式或函数式）、逻辑图、波形图、卡诺图和硬件描述语言等。
2.4 逻辑函数的化简方法
逻辑函数的化简是指将逻辑函数简化为最简形式的过程。常用的逻辑函数化简方法有カー诺图法、 espresso 法、奎因-麦克拉斯基法等。
2.5 门电路的基础知识
门电路是指使用逻辑门电路组件来实现逻辑运算的电路。常用的逻辑门有与门、或门、非门、与非门、或非门等。
本篇笔记涵盖了数字电路前三章的基础知识，包括数制、编码、逻辑代数、逻辑函数和门电路等。对数字电路的学习和应用，掌握这些基础知识是非常重要的。
