小波变换matlab程序

### 小波变换Matlab程序解析 #### 一、小波分析基础 小波分析是一种在时间和频率上局部化的分析方法，它通过一系列的小波基函数来分解信号或图像，从而实现对信号或图像的多尺度分析。小波分析在信号处理、图像处理等领域有着广泛的应用，特别是图像去噪方面，其效果往往优于传统的傅里叶变换。 #### 二、程序功能概述 本程序主要实现了基于小波分析的图像去噪功能。程序首先加载了一张图像，然后向其中添加了高斯噪声（模拟实际场景中的噪声），接着使用小波变换对含有噪声的图像进行分解，并通过阈值处理去除噪声，最后将去噪后的图像进行重构并显示出来。 #### 三、程序代码解析 1. **准备工作**：首先使用`clear`命令清空工作空间，避免之前的变量干扰本次操作；`loadjianghao;`用于加载一张名为“jianghao”的图像。 2. **原始图像显示**： - `subplot(221);`设置一个2x2的子图网格，并选择第1个子图。 - `image(X);`显示原始图像。 - `colormap(map);`设置色彩映射表，使图像色彩更加丰富。 - `title('原始图像');`设置子图标题。 - `axis square;`确保图像比例为正方形，避免图像变形。 3. **添加高斯噪声**： - 初始化随机数种子：`init=2055615866; randn('seed',init);`，这样可以确保每次运行程序时都能得到相同的结果。 - 使用`XX=X+8*randn(size(X));`向原始图像添加噪声，其中`8`是噪声强度系数，可以根据实际情况调整。 4. **小波分解与去噪**： - 使用`coif2`小波基函数对含噪图像进行两层分解：`[c,l]=wavedec2(XX,2,'coif2');` - 分别对水平、垂直、对角方向的细节系数进行阈值处理：`nc=wthcoef2('h',c,l,n,p,'s'); nc=wthcoef2('v',c,l,n,p,'s'); nc=wthcoef2('d',c,l,n,p,'s');`，其中`'s'`表示软阈值处理，`n`和`p`分别为分解层数和阈值。 5. **图像重构与显示**： - 使用`X1=waverec2(nc,l,'coif2');`重构去噪后的图像。 - 显示去噪后的图像，并设置相应的标题和颜色映射表。 6. **进一步去噪**： - 对去噪后的图像再次进行阈值处理，以进一步提高去噪效果。 - 再次重构图像并显示。 #### 四、关键函数解释 - **`wavedec2`**：二维小波分解函数，用于将图像分解到多个尺度。 - **`wthcoef2`**：二维小波系数阈值处理函数，用于去除噪声。 - **`waverec2`**：二维小波重构函数，用于将处理后的小波系数重构为图像。 #### 五、总结 该程序通过小波变换实现了图像的去噪处理。小波变换作为一种有效的多尺度分析工具，在图像处理领域具有重要的应用价值。通过对不同尺度下的图像细节进行阈值处理，可以有效去除噪声，同时保留图像的主要特征。本程序不仅展示了小波变换的基本原理，还提供了实用的Matlab实现示例，对于学习和研究小波分析及其应用具有重要意义。