信号与系统实验二指导书.doc

《信号与系统实验二指导书》是一份详细的教学材料，主要涵盖了如何利用MATLAB软件进行傅里叶变换、拉普拉斯变换以及相关的频率特性和系统分析。以下是对实验内容的详细解析： 一、实验目的 实验的核心在于让学生熟悉并掌握MATLAB在信号处理中的应用，特别是傅里叶变换和拉普拉斯变换的计算方法。通过实际操作，学生能深化对信号频谱和系统频率特性的理解，包括幅度频谱、相位频谱、幅频特性以及相频特性。 二、实验原理 1. 傅里叶变换：在MATLAB中，可以使用`fourier`函数对时域信号`f`进行傅里叶变换，得到频谱函数`F`。 2. 系统频率特性：`freqs`函数用于计算系统的频率响应。输入参数`B`和`A`分别为分子多项式和分母多项式的系数，返回值`H`是频率响应，`ω`保存了200个频率点的值。`abs(H)`代表幅频特性，`angle(H)`表示相频特性。 3. 单边拉普拉斯变换：`laplace`函数用于进行单边拉普拉斯变换，输入信号`f`，输出变换后的函数`L`。 4. 拉普拉斯反变换：`residue`函数可以求解拉普拉斯变换的逆变换。输入参数同样为分子多项式`B`和分母多项式`A`，返回值`R`、`P`和`K`分别对应部分分式展开的常数项、分式系数和分母多项式的根。 三、实验内容 1. 需要计算信号的傅里叶变换，并同时绘制时域波形、幅度频谱和相位频谱图，以直观展示信号的频域特性。 2. 对给定的系统，计算其频率特性曲线，包括幅频特性和相频特性曲线，以分析系统类型，如低通、高通、带通或带阻滤波器等。 3. 应用拉普拉斯变换对特定信号进行变换，理解其在s域的特性。 4. 通过`residue`函数求解拉普拉斯反变换，恢复原时域信号，并与MATLAB计算的结果进行比较，验证变换的正确性。 四、实验要求 1. 学生需要预先学习相关理论，理解傅里叶变换和拉普拉斯变换的基本概念和性质。 2. 编写MATLAB M文件实现实验步骤，进行上机操作，获取实验数据。 3. 对于第二部分涉及的滤波系统，需要根据频率特性曲线判断滤波器类型，如低通、高通、带通或带阻。 4. 对实验的第三和第四部分，先进行理论计算，然后与MATLAB计算的结果进行对比，检验理论与实践的一致性。 通过这个实验，学生不仅能熟练掌握MATLAB在信号处理中的应用，还能深入理解信号的频域特性以及系统分析的方法，为后续的信号与系统课程打下坚实基础。